9 Questões de Matemática do UFPR 2011

Uma piscina possui duas bombas ligadas a ela. A primeira bomba, funcionando sozinha, esvazia a piscina em 2 horas. A segunda, também funcionando sozinha, esvazia a piscina em 3 horas. Caso as duas bombas sejam ligadas juntas, mantendo o mesmo regime de funcionamento, a piscina será esvaziada em: (UFPR 2011)

1. A) 1 hora.
2. B) 1,2 horas.
3. C) 2,5 horas.
4. D) 3 horas.

O retângulo ABCD foi dividido em nove quadrados, como ilustra a figura ao lado. Se a área do quadrado preto é 81 unidades e a do quadrado cinza 64 unidades, a área do retângulo ABCD será de: (UFPR 2011)

1. A) 860 unidades.
2. B) 990 unidades.
3. C) 1024 unidades.
4. D) 1056 unidades.

Um balão de ar quente foi lançado de uma rampa inclinada. Utilizando o plano cartesiano, a figura ao lado descreve a situação de maneira simplificada. Ao ser lançado, o balão esticou uma corda presa aos pontos P e Q, mantendo-se fixo no ar. As coordenadas do ponto P, indicado na figura, são, então: (UFPR 2011)

1. A) (21,7).
2. B) (22,8).
3. C) (24,12).
4. D) (25,13).

Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando o preço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de: (UFPR 2011)

1. A) R$ 55,00.
2. B) R$ 60,00.
3. C) R$ 65,00.
4. D) R$ 70,00.

Em uma cidade de 250.000 habitantes, aproximadamente 10.000 foram vacinados contra o vírus H1N1, número muito menor do que as autoridades de saúde previam. Se tomarmos aleatoriamente 50 habitantes dessa cidade, quantos deles se espera que tenham sido vacinados contra o vírus H1N1? (UFPR 2011)

1. A) 2 habitantes.
2. B) 6 habitantes.
3. C) 8 habitantes.
4. D) 12 habitantes.

Um importante estudo a respeito de como se processa o esquecimento foi desenvolvido pelo alemão Hermann Ebbinghaus no final do século XIX. Utilizando métodos experimentais, Ebbinghaus determinou que, dentro de certas condições, o percentual P do conhecimento adquirido que uma pessoa retém após t semanas pode ser aproximado pela fórmula P = (100 - a) · b^t + a, sendo que a e b variam de uma pessoa para outra. Se essa fórmula é válida para um certo estudante, com a = 20 e b = 0,5, o tempo necessário para que o percentual se reduza a 28% será: Qual o tempo necessário para que o percentual se reduza a 28%? (UFPR 2011)

1. A) entre uma e duas semanas.
2. B) entre duas e três semanas.
3. C) entre três e quatro semanas.
4. D) entre quatro e cinco semanas.