29 Questões de Matemática do UERJ 2026

Observe, ainda na imagem da Baía de Guanabara, os pontos A, em Magé; B, na Ilha de Paquetá; C, na Ilha do Governador: Admitia que uma embarcação navegue, sempre em linha reta, do ponto A até o ponto B, percorrendo 6 km; em seguida, de B até C, por mais 5,3 km; por fim, retorne de C até A. Admita, ainda, que o triângulo ABC é retângulo em B. A distância entre os pontos C e A, em quilômetros, é aproximadamente igual a: (UERJ 2026)

1. A) 7
2. B) 8
3. C) 9
4. D) 10

Sabe-se que 1 radiano é a medida do ângulo central ? = ÂÔB de uma circunferência cujo arco AB tem o mesmo comprimento do raio OA. Admite que uma partícula percorra, em uma trajetória circular de raio OA igual a 300 cm, um arco de circunferência AB que mede 600 cm. Nesse caso, a medida do ângulo central ÂÔB, em radianos, é igual a: (UERJ 2026)

1. A) 2
2. B) 1,5
3. C) 1
4. D) 0,5

Para determinado tipo de aplicação financeira, um banco oferece a taxa de juros de 12% ao ano. Do rendimento obtido nessa aplicação, é descontado apenas o percentual de imposto de renda, de acordo com a tabela a seguir. IMPOSTO DE RENDA Número de dias na aplicação Desconto até 180 22,5% de 181 a 360 20% de 361 a 720 17,5% acima de 720 15% Assim, se um cliente deixar o dinheiro aplicado nesse banco por 800 dias, seu rendimento em um ano, já descontado o imposto de renda, será igual a 12% x 0,85 = 10,2%. Considere que esse banco passou a taxa de juros para 13,5% ao ano, mantendo as demais condições. Com essa nova taxa, o rendimento anual para o dinheiro aplicado por 300 dias, já descontado o imposto de renda, será igual a: (UERJ 2026)

1. A) 10,5%
2. B) 10,6%
3. C) 10,7%
4. D) 10,8%

Em uma padaria, o custo total de produção dos pães é composto de três itens: 30% de mão de obra; 50% de matéria-prima; 20% de energia elétrica. Admita as seguintes elevações percentuais sobre o custo desses itens: • 10% na mão de obra; • 20% na matéria-prima; • 10% na energia elétrica. Com as elevações, o custo total de produção dos pães, nessa padaria, sofrerá aumento de: (UERJ 2026)

1. A) 13%
2. B) 14%
3. C) 15%
4. D) 16%

Para a fabricação de até 1000 embalagens, uma indústria tem o custo fixo inicial de R$ 400,00 somado ao custo de R$ 3,00 por unidade produzida, sendo cada embalagem vendida por R$ 6,00. Sabe-se que o custo total de produção C(x) e o valor total obtido com a venda das embalagens V(x), sendo x um número natural, podem ser modelados pelas funções: • C(x) = 400 + 3x, 0 = x = 1000 • V(x) = 6x, 0 = x = 1000 Para alcançar o lucro mínimo igual ao custo fixo inicial mais R$ 100,00, deve ser fabricada a seguinte quantidade de embalagens: (UERJ 2026)

1. A) 200
2. B) 250
3. C) 300
4. D) 350

Um conjunto A é composto de 8 números inteiros. Sobre seus elementos, sabe-se que: • a média dos dois menores é 64; • a média dos três menores é 68; • a média dos quatro menores é 72. AdmitA que as médias mantenham o padrão acima, formando uma PA até a média dos 8 elementos do conjunto A. O maior elemento do conjunto é: (UERJ 2026)

1. A) 118
2. B) 116
3. C) 114
4. D) 112