6 Questões de Matemática do UERJ 2021

De acordo com o Censo Agropecuário de 2017, quinze milhões de pessoas trabalham na agropecuária brasileira. Observe a distribuição percentual dessa população por grau de escolaridade. 67,1% Ensino fundamental incompleto 15,9% Ensino fundamental completo ou ensino médio incompleto 15,1% Ensino médio completo ou ensino superior incompleto 1,9% Ensino superior completo Fonte: IBGE – Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílios Contínuas, 2012-2017. A partir desses dados, o número de trabalhadores com ensino fundamental incompleto, em milhões, é mais próximo de: (UERJ 2021)

1. A) 12
2. B) 10
3. C) 8
4. D) 6

De acordo com o teorema fundamental da aritmética, todo número natural maior do que 1 é primo ou é um produto de números primos. Observe os exemplos: 1964 = 2² × 491 1994 = 2 × 997 O maior número primo obtido na fatoração de 1716 é: (UERJ 2021)

1. A) 17
2. B) 13
3. C) 11
4. D) 7

Um escritório comercial enviou cinco correspondências diferentes, sendo uma para cada cliente. Cada correspondência foi colocada em um envelope, e os envelopes foram etiquetados com os cinco endereços distintos desses clientes. A probabilidade de apenas uma etiqueta estar trocada é: (UERJ 2021)

1. A) 4/5
2. B) 1/5
3. C) 1/24
4. D) 0

Em uma reunião, trabalhadores de uma indústria decidiram fundar um sindicato com uma diretoria escolhida entre todos os presentes e composta por um presidente, um vice-presidente e um secretário. O número total de possibilidades de composição dessa diretoria é trinta vezes o número de pessoas presentes nessa reunião. O número de trabalhadores presentes é: (UERJ 2021)

1. A) 13
2. B) 11
3. C) 9
4. D) 7

Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens: Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é: (UERJ 2021)

1. A) 10
2. B) 8
3. C) 6
4. D) 4

A figura a seguir representa uma circunferência de centro O e raio 1. Considere AC, BD e PQ diâmetros, com AC e BD perpendiculares. Observe-se ainda, que o ponto P pertence ao arco BC e o ponto R, ao raio OD; o segmento QR é paralelo a AC; e a é a medida do ângulo CÔP. Sabendo que sen 2a = 2 sen a . cos a, a área do triângulo PQR é igual a: Sabendo que sen 2a = 2 sen a . cos a, a área do triângulo PQR é igual a: (UERJ 2021)

1. A) sen 2α / 2
2. B) cos 2α / 2
3. C) sen 2α
4. D) cos 2α