27 Questões de Matemática do UERJ 2017

Um comerciante, para aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez a seguinte promoção para determinado produto: COMPRE 4 UNIDADES E LEVE 5. Essa promoção representa um desconto de x% na venda de 5 unidades. O valor de x é igual a: (UERJ 2017)

1. A) 10
2. B) 15
3. C) 20
4. D) 25

Para combater a subnutrição infantil, foi desenvolvida uma mistura alimentícia composta por três tipos de suplementos alimentares: I, II e III. Esses suplementos, por sua vez, contêm diferentes concentrações de três nutrientes: A, B e C. Observe as tabelas a seguir, que indicam a concentração de nutrientes nos suplementos e a porcentagem de suplementos na mistura, respectivamente. Tabela 1 - Concentração dos Suplementos Alimentares (g/kg) Nutriente | I | II | III A | 0,2 | 0,5 | 0,4 B | 0,3 | 0,4 | 0,1 C | 0,1 | 0,4 | 0,5 Tabela 2 - Suplemento Alimentar | Quantidade na Mistura (%) I | 45 II | 25 III | 30 A quantidade do nutriente C, em g/kg, encontrada na mistura alimentícia é igual a: (UERJ 2017)

1. A) 0,235
2. B) 0,265
3. C) 0,275
4. D) 0,295

Um cilindro circular reto possui diâmetro AB de 4 cm e altura AA' de 10 cm. O plano a, perpendicular à seção meridiana ABB'A', que passa pelos pontos B e A' das bases, divide o cilindro em duas partes, conforme ilustra a imagem. O volume da parte do cilindro compreendida entre o plano a e a base inferior, em cm³, é igual a: (UERJ 2017)

1. A) 8π
2. B) 12π
3. C) 16π
4. D) 20π

Uma calculadora tem duas teclas especiais, A e B. Quando a tecla A é digitada, o número que está no visor é substituído pelo logaritmo decimal desse número. Quando a tecla B é digitada, o número do visor é multiplicado por 5. Considere que uma pessoa digitou as teclas BAB, nesta ordem, e obteve no visor o número 10. Nesse caso, o visor da calculadora mostrava inicialmente o seguinte número: (UERJ 2017)

1. A) 20
2. B) 30
3. C) 40
4. D) 50

No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r, tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r. A medida ? do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica: tg (a - ß) = (tg(a) - tg(ß)) / (1 + tg(a) × tg(ß)) O valor da tangente de ? é igual a: (UERJ 2017)

1. A) 0,65
2. B) 0,60
3. C) 0,55
4. D) 0,50

Considere o gráfico a seguir, em que a área S é limitada pelos eixos coordenados, pela reta r, que passa por A(0,4) e B(2,0), e pela reta perpendicular ao eixo x no ponto P(x0,0), sendo 0 = x0 = 2. Para que a área S seja a metade da área do triângulo de vértices C(0,0), A e B, o valor de x0 deve ser igual a: (UERJ 2017)

1. A) 2 - √2
2. B) 3 - √2
3. C) 4 - 2√2
4. D) 5 - 2√2