24 Questões de Matemática do UERJ 2016

Admit a seguinte sequência numérica para o número natural n: a1 = 1/3 e a? = a??1 + 3 Sendo 2 = n = 10, os dez elementos dessa sequência, em que a1 = 1/3 e a10 = 82/3, são: (1/3, 10/3, 19/3, 28/3, 37/3, a6, a7, a8, a9, 82/3) A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a: (UERJ 2016)

1. A) 238/12
2. B) 137/6
3. C) 219/4
4. D) 657/9

Observe a função f, definida por: f(x) = x² - 2kx + 29, para x ? R Se f(x) = 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4. Assim, o valor positivo do parâmetro k é: (UERJ 2016)

1. A) 5
2. B) 6
3. C) 10
4. D) 15

Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros regulares. Se os dodecaedros estão justapostos por uma de suas faces, que coincidem perfeitamente, formam um poliedro côncavo, conforme ilustra a figura. Considere o número de vértices V, de faces F e de arestas A desse poliedro côncavo. A soma V + F + A é igual a: (UERJ 2016)

1. A) 102
2. B) 106
3. C) 110
4. D) 112

O raio de uma roda gigante de centro C mede CA = CB = 10 m. Do centro C ao plano horizontal do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB, pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do chão. Observe o esquema e a tabela: ? (graus) | sen ? 15° | 0,259 30° | 0,500 45° | 0,707 60° | 0,866 A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo ACB corresponde a: (UERJ 2016)

1. A) 45
2. B) 60
3. C) 75
4. D) 105

Um índice de inflação de 25% em um determinado período de tempo indica que, em média, os preços aumentaram 25% nesse período. Um trabalhador que antes podia comprar uma quantidade X de produtos, com a inflação e sem aumento salarial, só poderá comprar agora uma quantidade Y dos mesmos produtos, sendo Y < X. Com a inflação de 25%, a perda do poder de compra desse trabalhador é de: (UERJ 2016)

1. A) 20%
2. B) 30%
3. C) 50%
4. D) 80%

Um painel de iluminação possui nove seções distintas, e cada uma delas acende uma luz de cor vermelha ou azul. A cada segundo, são acesas, ao acaso, duas seções de uma mesma cor e uma terceira de outra cor, enquanto as seis demais permanecem apagadas. Observe quatro diferentes possibilidades de iluminação do painel: O tempo mínimo necessário para a ocorrência de todas as possibilidades distintas de iluminação do painel, após seu acionamento, é igual a x minutos e y segundos, sendo y < 60. Os valores respectivos de x e y são: (UERJ 2016)

1. A) 4 e 12
2. B) 8 e 24
3. C) 25 e 12
4. D) 50 e 24