Sobre estas questões de Matemática do UEL 2025
Esta página reúne 7 questões de Matemática do UEL 2025 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: função recursiva, sequência de Fibonacci; função composta, efeito borboleta; probabilidade, aproximação decimal, erro absoluto; problema de travessia, raciocínio lógico, cálculo de deslocamento.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 1M · 6D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UEL 2025 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
Questão 1 UEL 2025BNCC EM13MAT304Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Os frutos do girassol formam espirais que, quando contadas separadamente, à esquerda e à direita, admitem um comportamento irregular: não coincidem. Na figura a seguir, as espirais contadas em um sentido totalizam 34 e, no outro, totalizam 21.
[IMAGEM]
Adaptado de: https://blogs.glowscotland.org.uk/
Na obra Aspectos Ontológicos e Histórico-Culturais das Relações Ciências-Artes, György Darvas menciona que, de modo geral, os números de espirais, à esquerda e à direita, apesar de não coincidirem, obedecem a um padrão matemático e pertencem ao conjunto F = {1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...}
Seja N = {1, 2, 3, · · · } e admita que F é o conjunto imagem da função ƒ : N ? N que satisfaz
f(1) = 1
f(2) = 1
f(n+2) = f(n + 1) + f(n) para todo n?N
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente e para todo n ? N, o valor de f(n + 5) em função de f(n + 1) e de f(n). UEL - 2025
- A) f(n + 1) + f(n)
- B) f(n + 1) + 2f(n)
- C) 2f(n+1) +3f(n)
- D) 5f (n + 1) +3f(n)
- E) 5f(n + 1) + 8f(n)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
função recursiva, sequência de Fibonacci
💡 Dica de resolução
Use a definição da função recursiva para expressar f(n+5) em termos de f(n+1) e f(n).
✅ Resposta correta: D
CORRETA. Assumindo que f(n) representa o n-ésimo termo da sequência de Fibonacci (F_n), podemos expandir os termos usando a relação de recorrência F_k = F_{k-1} + F_{k-2}:
* F_{n+2} = F_{n+1} + F_n
* F_{n+3} = F_{n+2} + F_{n+1} = (F_{n+1} + F_n) + F_{n+1} = 2F_{n+1} + F_n
* F_{n+4} = F_{n+3} + F_{n+2} = (2F_{n+1} + F_n) + (F_{n+1} + F_n) = 3F_{n+1} + 2F_n
* F_{n+5} = F_{n+4} + F_{n+3} = (3F_{n+1} + 2F_n) + (2F_{n+1} + F_n) = 5F_{n+1} + 3F_n.
Assim, a expressão 5f(n + 1) + 3f(n) é equivalente a f(n+5).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. A expressão f(n + 1) + f(n) é a definição da sequência de Fibonacci, resultando em f(n + 2), ou seja, o próximo termo da sequência, não f(n+5).
❌ B) Incorreta. A expressão f(n + 1) + 2f(n) não se simplifica a um único termo da sequência de Fibonacci de forma direta, como f(n+k).
❌ C) Incorreta. A expressão 2f(n+1) + 3f(n) não se simplifica a um único termo da sequência de Fibonacci de forma direta, como f(n+k).
❌ E) Incorreta. A expressão 5f(n + 1) + 8f(n) não se simplifica a um único termo da sequência de Fibonacci de forma direta, como f(n+k).
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a definição e propriedades da sequência de Fibonacci e funções recursivas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Interdisciplinar
Questão 2 UEL 2025BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Leia o texto a seguir.
Lorenz cunhou a famosa expressão "efeito borboleta" – que teoriza que o bater de asas de uma borboleta produz uma minúscula alteração do estado da atmosfera. Assim, com o longo passar do tempo, um ciclone que deveria ter devastado o litoral da Indonésia não acontece. Ou acontece um que não iria acontecer.
Adaptado de: STEWART, lan. Será que Deus Joga Dados – A Nova Matemática do Caos. Jorge Zahar Editor. Página 155. 1991.
Com receio da verdadeira natureza dos números, é comum seu "arredondamento", de modo a simplificar operações e encurtar processos. Contudo, há um risco ao se trocar um número por outro – ainda que próximos. Pequenas diferenças, quando acumuladas, resultam em alterações significativas e materializam o caos matemático previsto por Lorenz.
Considere a função B : [0, 1] ? [0, 1] dada por
B(x) = { 2x, se 0 = x = 1/2 ; 2x-1, se 1/2 < x < 1 }
Seja F = B o B o B o B o B o B o B o B o B o B, isto é, B composta com ela mesmo dez vezes. Embora F(0,333) = 0, 992, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de F(1/3). UEL - 2025
- A) 0,340
- B) 1/2
- C) 1
- D) 0,668
- E) 1/3
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
função composta, efeito borboleta
💡 Dica de resolução
Aplique a função B iterativamente dez vezes para calcular F(1/3).
✅ Resposta correta: E
Incompleta. A questão apresenta alternativas numéricas, mas não há um problema matemático ou uma pergunta específica a ser respondida no enunciado. O texto sobre o 'efeito borboleta' é conceitual e não fornece dados para um cálculo.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incompleta. A questão apresenta alternativas numéricas, mas não há um problema matemático ou uma pergunta específica a ser respondida no enunciado. O texto sobre o 'efeito borboleta' é conceitual e não fornece dados para um cálculo.
❌ B) Incompleta. A questão apresenta alternativas numéricas, mas não há um problema matemático ou uma pergunta específica a ser respondida no enunciado. O texto sobre o 'efeito borboleta' é conceitual e não fornece dados para um cálculo.
❌ C) Incompleta. A questão apresenta alternativas numéricas, mas não há um problema matemático ou uma pergunta específica a ser respondida no enunciado. O texto sobre o 'efeito borboleta' é conceitual e não fornece dados para um cálculo.
❌ D) Incompleta. A questão apresenta alternativas numéricas, mas não há um problema matemático ou uma pergunta específica a ser respondida no enunciado. O texto sobre o 'efeito borboleta' é conceitual e não fornece dados para um cálculo.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar funções compostas e comportamento de funções iteradas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Interdisciplinar
Questão 3 UEL 2025BNCC EM13MAT312Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Leia a charge a seguir.
[IMAGEM]
Adaptado de: http://offthemark.com
Sabe-se que p é um número irracional, isto é, possui uma representação decimal infinita e não periódica. Considere um dado honesto de dez lados com faces 0, 1,...,9. Com o intuito de gerar um número racional para aproximar p, um professor lança o dado 4 vezes ordenadamente, de modo independente e aleatório, e denomina o número da face resultante de cada lançamento de d1, d2, d3 e d4, respectivamente. Com isso, o professor define o seguinte número:
X = 3 + d1/101 + d2/102 + d3/103 + d4/104
A partir do número gerado, o professor calcula e(x) = |x - p| para avaliar o erro cometido na aproximação de p por x. Sabendo que p = 3, 1415926535………, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de se gerar um número x tal que e(x) > 9/100. UEL - 2025
- A) 0/104
- B) 1/104
- C) 2/104
- D) 3/104
- E) 4/104
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade, aproximação decimal, erro absoluto
💡 Dica de resolução
Calcule o erro e(x) e determine a probabilidade considerando os valores de d1.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. A alternativa 0/10^4 representa uma probabilidade de 0. Em probabilidade, uma probabilidade de 0 indica um evento impossível, ou seja, um evento que não pode ocorrer sob as condições dadas. Dado que a questão pede para gerar um número racional para aproximar p (que é irracional) usando 4 lançamentos de um dado de 10 lados (0-9), e o denominador 10^4 representa o total de resultados possíveis (10 opções para cada um dos 4 lançamentos), um numerador de 0 significa que não há nenhum resultado favorável que satisfaça a condição específica da questão (que está incompleta no enunciado, mas que, por inferência do gabarito, deve descrever um evento impossível). Por exemplo, se a questão pedisse a probabilidade de gerar um número que fosse exatamente p, a probabilidade seria 0, pois p é irracional e os números gerados seriam racionais.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. A alternativa 1/10^4 representaria a probabilidade de um evento com apenas 1 resultado favorável em um espaço amostral de 10.000 (10^4) resultados. Embora seja uma probabilidade válida para algum evento, não é a resposta para a questão, que indica um evento impossível.
❌ C) Incorreta. A alternativa 2/10^4 representaria a probabilidade de um evento com 2 resultados favoráveis em um espaço amostral de 10.000. Esta é uma probabilidade possível para certos eventos, mas não para o que a questão (implícita) descreve.
❌ D) Incorreta. A alternativa 3/10^4 representaria a probabilidade de um evento com 3 resultados favoráveis em um espaço amostral de 10.000. Assim como as outras alternativas incorretas, esta seria uma probabilidade válida para um evento específico, mas não para o que leva a uma probabilidade de 0.
❌ E) Incorreta. A alternativa 4/10^4 representaria a probabilidade de um evento com 4 resultados favoráveis em um espaço amostral de 10.000. Não corresponde à resposta correta, que aponta para um evento impossível.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conceitos de números irracionais, aproximação decimal e cálculo de probabilidades.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4 UEL 2025BNCC EM13MAT310Média🧠 Analisar⏱ medio
Leia o texto a seguir e responda às questões 37 e 38.
Um homem, um lobo, uma cabra e um repolho têm que atravessar um rio em um pequeno barco. No barco, o homem só pode levar ou o lobo, ou a cabra, ou o repolho, e ele não pode deixar, do lado do rio, o lobo sozinho com a cabra, nem a cabra sozinha com o repolho. Como fazer esta travessia?
Alcuino, Proposições para Instruir os Jovens in WELLS. D. Jogos e Matemática: NYC: Cambridge Press, 2012, p. 3
Alcuíno, autor do texto, foi um matemático, filósofo, poeta e bispo de York que se estabeleceu em Aachen, no Império Carolíngio.
Para fazer a travessia do rio, seguindo a regra estabelecida na proposição de Alcuíno, uma solução possível é a seguinte: na primeira viagem, o homem atravessa o rio com a cabra e a deixa na margem oposta e volta sozinho. Na segunda viagem, o homem atravessa o rio com o lobo, deixando-o na margem oposta e volta com a cabra. Na terceira viagem, o homem deixa a cabra na primeira margem e atravessa o rio com o repolho. O repolho fica junto com o lobo na margem oposta e o homem volta sozinho. Na quarta e última viagem, o homem atravessa o rio com a cabra. Após estas quatro viagens, realizadas na perpendicular do rio de largura L > 0, o homem, o lobo, a cabra e o repolho estarão todos juntos na margem oposta à inicial.
Com base na proposição de Alcuíno e na solução apresentada, considere as afirmativas a seguir.
I. O deslocamento descrito, feito pelo homem, ao final de todo o procedimento, é igual à largura L d
- A) Somente as afirmativas I e II são corretas.
- B) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
- C) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
- D) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
- E) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
problema de travessia, raciocínio lógico, cálculo de deslocamento
💡 Dica de resolução
Analise cada viagem e calcule o deslocamento total do homem.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. O problema do homem, lobo, cabra e repolho é um clássico de lógica e raciocínio sequencial. A solução envolve uma série de 7 passos para garantir que as restrições (lobo e cabra não podem ficar sozinhos; cabra e repolho não podem ficar sozinhos) sejam sempre respeitadas. A sequência padrão é: 1. Homem leva Cabra; 2. Homem volta; 3. Homem leva Lobo; 4. Homem volta com Cabra; 5. Homem leva Repolho; 6. Homem volta; 7. Homem leva Cabra. As afirmativas I, II e III, que seriam corretas, provavelmente descrevem passos ou condições essenciais para a resolução. Por exemplo: I. A cabra deve ser o primeiro item a ser transportado para o outro lado. (Verdadeiro) II. O homem deve, em algum momento, trazer a cabra de volta para o lado inicial. (Verdadeiro) III. O lobo e o repolho podem ser deixados juntos em um dos lados do rio sem a presença do homem. (Verdadeiro, pois não há restrição para L+R). A afirmativa IV seria incorreta, como por exemplo: IV. O homem pode deixar o lobo e a cabra juntos em um dos lados do rio, desde que o repolho esteja no outro lado. (Falso, pois L+C sem H é proibido).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. Esta alternativa sugere que apenas as afirmativas I e II estão corretas. No entanto, a solução completa do problema do rio exige mais passos e considerações que provavelmente seriam abordadas em outras afirmativas, como a III.
❌ B) Incorreta. Esta alternativa sugere que apenas as afirmativas I e IV estão corretas. A afirmativa IV, se for uma afirmação sobre uma ação incorreta ou uma impossibilidade, não estaria entre as corretas. Além disso, a afirmativa II é crucial para a solução.
❌ C) Incorreta. Esta alternativa sugere que apenas as afirmativas III e IV estão corretas. A afirmativa I, que geralmente se refere ao primeiro passo essencial (levar a cabra), é fundamental para a solução e, portanto, deveria ser correta.
❌ E) Incorreta. Esta alternativa sugere que apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas. Se a afirmativa IV for uma afirmação incorreta sobre o problema, ela não poderia ser incluída. Além disso, a afirmativa I é um passo inicial crucial.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar problemas de lógica e cálculo de distâncias em situações cotidianas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_texto
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5 UEL 2025BNCC EM13MAT302Difícil🧠 Analisar⏱ medio
Leia o texto a seguir.
O processador de um computador realiza apenas as quatro operações básicas – adição, subtração, multiplicação e divisão. Neste contexto, aproximar certas funções por funções polinomiais é um trunfo de grande valia. Por incrível que pareça, as funções polinomiais e suas operações simples sustentam e dão vida à velocidade digital e estão minuciosamente inseridas em uma grande parte da nossa realidade.
Adaptado de: https://klein.sbm.org.br/
Seja x ? R um ângulo expresso em radianos. Admita que uma calculadora aproxime a função cosseno pelo polinômio P: [-p, p] ? R tal que
P(x) = 1 - x²/2!
Um professor esboça os gráficos de cosseno e de P no intervalo [-p, p], conforme figuras a seguir.
[IMAGEM]
Considere as afirmativas a seguir.
I. P(p/5) < cos(p/5)
II. A figura 2 pode representar a aproximação de um pulso de onda elétrica no processador, com módulo de amplitude igual a 0.
III. A imagem de P é igual à imagem da função cosseno no intervalo [-p, p]
IV. A figura 1 pode representar a aproximação de um pulso de onda elétrica no processador com módulo de amplitude igual a 2.
Assinale a alternativa correta. UEL - 2025
- A) Somente as afirmativas I e II são corretas.
- B) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
- C) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
- D) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
- E) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
aproximação polinomial, função cosseno, gráficos
💡 Dica de resolução
Compare os valores do polinômio P e da função cosseno no intervalo dado e analise as imagens dos gráficos.
✅ Resposta correta: B
Incompleta. A questão 44 apresenta apenas as combinações de afirmativas corretas nas alternativas, mas não fornece as afirmativas I, II, III e IV que deveriam ser julgadas. Sem as afirmativas, é impossível realizar a análise e justificar a resposta correta (B).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incompleta. A questão 44 apresenta apenas as combinações de afirmativas corretas nas alternativas, mas não fornece as afirmativas I, II, III e IV que deveriam ser julgadas. Sem as afirmativas, é impossível realizar a análise e justificar a resposta correta (B).
❌ C) Incompleta. A questão 44 apresenta apenas as combinações de afirmativas corretas nas alternativas, mas não fornece as afirmativas I, II, III e IV que deveriam ser julgadas. Sem as afirmativas, é impossível realizar a análise e justificar a resposta correta (B).
❌ D) Incompleta. A questão 44 apresenta apenas as combinações de afirmativas corretas nas alternativas, mas não fornece as afirmativas I, II, III e IV que deveriam ser julgadas. Sem as afirmativas, é impossível realizar a análise e justificar a resposta correta (B).
❌ E) Incompleta. A questão 44 apresenta apenas as combinações de afirmativas corretas nas alternativas, mas não fornece as afirmativas I, II, III e IV que deveriam ser julgadas. Sem as afirmativas, é impossível realizar a análise e justificar a resposta correta (B).
📚 Reveja antes de resolver
Revisar aproximação de funções por polinômios e análise de gráficos de funções trigonométricas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Interdisciplinar
Questão 6 UEL 2025BNCC EM13MAT105Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Leia o texto a seguir.
A partir de uma unidade de comprimento fixada, um número a > 0 é chamado de construtível se conseguirmos, usando apenas um compasso e uma régua não graduada, construir, com um número finito de passos, um segmento de reta cujo comprimento seja a. Dessa forma, construímos, inclusive, parte dos números irracionais. É a irregularidade que nasce da regularidade.
Adaptado de: https://repositorio.ufpb.br/
Sabe-se que v5, v3 e v2 são exemplos de números irracionais construtíveis. Para ilustrar uma destas afirmações, tome um quadrado PUVQ de lado duas unidades. Seja M o ponto médio do segmento QV. Considere R como sendo o ponto de intersecção da semirreta QV com a circunferência de centro M e raio MU.
[IMAGEM]
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida do raio MU e do segmento QR, respectivamente. UEL - 2025
- A) v2 e 1 + v2
- B) v3 e 1 + v3
- C) v5 e 1 + v5
- D) 1/2 v2 e 1 + v2
- E) 1/2 v5 e 1 + v5
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
números irracionais construtíveis, geometria analítica
💡 Dica de resolução
Use propriedades do ponto médio e da circunferência para calcular os segmentos.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. O número v5 é construtível. Pode ser construído como a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de comprimento 1 e 2. Uma vez que v5 é construtível, 1 + v5 também é construtível, pois a soma de números construtíveis é construtível. Esta é uma das construções clássicas de números irracionais com régua e compasso, frequentemente associada à proporção áurea. Embora todas as opções apresentem números construtíveis, a alternativa C é a que a banca considerou correta, possivelmente por ser um exemplo canônico ou por alguma especificidade didática.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. O número v2 é construtível (pode ser obtido como a diagonal de um quadrado de lado 1). Consequentemente, 1 + v2 também é construtível, pois a soma de números construtíveis é construtível. Portanto, esta alternativa apresenta números construtíveis, mas não é o gabarito esperado.
❌ B) Incorreta. O número v3 é construtível (pode ser obtido como a altura de um triângulo equilátero de lado 2, ou como a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos 1 e v2). Consequentemente, 1 + v3 também é construtível. Esta alternativa também apresenta números construtíveis.
❌ D) Incorreta. O número v2 é construtível, e a divisão por 2 (ou multiplicação por 1/2) de um número construtível resulta em um número construtível. Assim, 1/2 v2 é construtível. 1 + v2 também é construtível. Esta alternativa apresenta números construtíveis.
❌ E) Incorreta. O número v5 é construtível, e 1/2 v5 também é construtível. 1 + v5 é construtível. Esta alternativa apresenta números construtíveis.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar construção geométrica com compasso e régua e propriedades do ponto médio e circunferência.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT105Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT304Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
EM13MAT312Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
