Sobre estas questões de Matemática do UECE 2026
Esta página reúne 12 questões de Matemática do UECE 2026 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: raízes de equação quadrática; derivada, reta tangente horizontal; volume cubo esfera raio; raízes de equação e logaritmos.
Objetivos pedagógicos principais: diagnostico · avaliacao.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UECE 2026 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UECE 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Se p e q são números distintos que satisfazem a equação z² – 2z + 2 = 0, então p² + q² é igual a
- A) –2.
- B) –1.
- C) 0.
- D) 2.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
raízes de equação quadrática
💡 Dica de resolução
Use as propriedades das raízes da equação quadrática para calcular p² + q².
✅ Resposta correta: C
CORRETA. Usando a soma das raízes p + q = 2 e o produto pq = 2, temos p² + q² = (p + q)² – 2pq = 4 – 4 = 0.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. O valor –2 não corresponde à soma dos quadrados das raízes da equação dada.
❌ B) Errada. O valor –1 não é obtido a partir das propriedades das raízes da equação.
❌ D) Errada. O valor 2 não corresponde ao resultado correto da soma dos quadrados das raízes.
📚 Reveja antes de resolver
estude soma e produto das raízes de equações quadráticas
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2 UECE 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
O gráfico da função f : R ? R, f(x) = 3x² + 2x –5 é uma parábola. A equação da reta horizontal tangente a esta parábola é
- A) y = – 1/3.
- B) y = – 16/3.
- C) y = + 16/3.
- D) y = – 5/3.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
derivada, reta tangente horizontal
💡 Dica de resolução
Calcule a derivada e encontre onde ela é zero para achar a reta tangente horizontal.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. A derivada f'(x) = 6x + 2 igualada a zero resulta em x = –1/3; substituindo em f(x) = 3x² + 2x – 5, obtém-se y = –16/3, que é a equação da reta tangente horizontal.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa está errada porque o valor de y obtido ao substituir o x encontrado na derivada igual a zero não corresponde a –1/3.
❌ C) A alternativa está errada porque o valor positivo 16/3 não corresponde ao valor correto de y para o ponto onde a derivada é zero.
❌ D) A alternativa está errada porque o valor –5/3 não é o resultado da substituição do x crítico na função original.
📚 Reveja antes de resolver
estude derivada e propriedades da reta tangente em funções quadráticas
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 3 UECE 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
A medida do volume, em m³, de um cubo inscrito em uma esfera cuja medida do raio é 1 m é igual a
- A) (4/3)√3.
- B) (8/3)√3.
- C) (8/9)√3.
- D) (4/9)√3.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
volume cubo esfera raio
💡 Dica de resolução
Use a relação entre o raio da esfera e a diagonal do cubo para calcular o volume.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. O volume do cubo é calculado usando a aresta obtida pela relação da diagonal igual ao diâmetro da esfera (2 m), resultando em (8/9)√3 m³.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. Confunde a fórmula do volume do cubo com uma expressão incorreta envolvendo a raiz.
❌ B) Errada. O valor está superestimado, provavelmente por erro no cálculo da aresta ou volume.
❌ D) Errada. O valor está subestimado, indicando erro na determinação da aresta ou no cálculo do volume.
📚 Reveja antes de resolver
Estude propriedades de cubos e esferas e cálculo de volume.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4 UECE 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Note: log_(1/2)(X) = logaritmo de X na base 1/2.
Se a, b e c são as raízes da equação x³ – 3x² + 4x – 2 = 0, então o valor de log_(1/2) (2/a + 2/b + 2/c) é igual a
- A) –2.
- B) –1.
- C) 0.
- D) 1.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
raízes de equação e logaritmos
💡 Dica de resolução
Use propriedades de raízes e logaritmos para simplificar a expressão.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. A soma dos inversos das raízes é calculada usando Viète, resultando em 2, e o logaritmo na base 1/2 de 2/a + 2/b + 2/c é –2 devido à inversão do sinal pelo logaritmo com base menor que 1.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. O valor –1 não corresponde ao cálculo correto do logaritmo dado o valor da soma dos inversos das raízes.
❌ C) Incorreta. O valor 0 indicaria que o argumento do logaritmo é 1, o que não ocorre neste caso.
❌ D) Incorreta. O valor 1 indicaria que o argumento do logaritmo é 1/2, o que não é verdadeiro para a soma dada.
📚 Reveja antes de resolver
estude propriedades de raízes de polinômios e logaritmos
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5 UECE 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, usando o metro como unidade de comprimento, se os pontos M = (0, 3v3), P = (– w, 0) e Q = (w, 0), w > 0 são os vértices de um triângulo equilátero e pertencem ao gráfico da função real de variável real f(x) = Kx² + 3v3, então é correto afirmar que o valor de K, em metros, é
- A) –√3/2.
- B) –√3/3.
- C) –√2/3.
- D) –√2/2.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
função quadrática e geometria analítica
💡 Dica de resolução
Use as propriedades do triângulo equilátero e a função dada para montar equações e encontrar K.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. O valor –√3/3 para K garante que os pontos M, P e Q formem um triângulo equilátero e que P e Q estejam no gráfico da função f(x) = Kx² + 3√3.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O valor –√3/2 não satisfaz a condição de que os pontos formam um triângulo equilátero e pertencem ao gráfico da função dada.
❌ C) O valor –√2/3 não corresponde à inclinação correta da parábola para que os pontos formem um triângulo equilátero.
❌ D) O valor –√2/2 não satisfaz as condições geométricas e funcionais impostas pelo problema.
📚 Reveja antes de resolver
Estude funções quadráticas e propriedades de triângulos equiláteros no plano cartesiano.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6 UECE 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Em relação a um triângulo cujas medidas dos lados são respectivamente 3 m, 5 m e 7 m, pode-se afirmar corretamente que a soma das medidas, em graus, dos seus dois menores ângulos internos é igual a
- A) 50.
- B) 60.
- C) 70.
- D) 80.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
ângulos internos triângulo
💡 Dica de resolução
Use a propriedade dos ângulos internos do triângulo e a relação entre lados e ângulos.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. A soma dos dois menores ângulos internos do triângulo com lados 3 m, 5 m e 7 m é 60°, obtida aplicando a Lei dos Cossenos e somando os ângulos correspondentes aos lados 3 m e 5 m.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. O valor 50° não corresponde à soma dos dois menores ângulos calculados pelo método correto.
❌ C) Errada. O valor 70° é maior que a soma correta dos dois menores ângulos e resulta de cálculo incorreto.
❌ D) Errada. O valor 80° é incorreto e provavelmente decorre de confusão entre os ângulos ou erro no uso da Lei dos Cossenos.
📚 Reveja antes de resolver
Estude soma dos ângulos internos e relação lado-ângulo em triângulos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
🔓 Este recorte vira um simulado inteiro
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UECE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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