Sobre estas questões de Matemática do UECE 2024
Esta página reúne 10 questões de Matemática do UECE 2024 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: conjuntos, múltiplos, interseção; fatorial e zeros finais; combinatória, grupos, combinações; progressão geométrica termo geral.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Cálculo direto, Analítico-dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UECE 2024 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UECE 2024BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Seja U o conjunto dos números inteiros menores do que 1000 e maiores do que 100. Considere os subconjuntos de U : X = { n ? U; n é múltiplo de 2} e Y = { n ? U; n é múltiplo de 3}.
O número de elementos do subconjunto X ? Y é
- A) 749.
- B) 669.
- C) 629.
- D) 599.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
conjuntos, múltiplos, interseção
💡 Dica de resolução
Calcule os múltiplos de 6 entre 101 e 999 para encontrar a interseção.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. O cálculo correto da quantidade de múltiplos de 2, múltiplos de 3 e múltiplos de 6 no intervalo, aplicando a fórmula da união, resulta em 599 elementos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Está errada porque considera um número maior do que o correto para a união dos conjuntos, provavelmente por erro na contagem dos múltiplos ou não descontar os múltiplos comuns.
❌ B) Está errada por subestimar o total, possivelmente por erro na contagem dos múltiplos de 2 ou 3 dentro do intervalo.
❌ C) Está errada por erro na aplicação da fórmula da união, provavelmente não descontando corretamente os múltiplos de 6.
📚 Reveja antes de resolver
Estude múltiplos, divisibilidade e operações com conjuntos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2 UECE 2024BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Se n é um número inteiro positivo, define-se fatorial de n, denotado n!, que é expresso por n! = 1.2.3. . . n. Por exemplo, 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120.
Assim, é correto afirmar que a quantidade de zeros com que termina o número 15! é
- A) 6.
- B) 3.
- C) 5.
- D) 4.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
fatorial e zeros finais
💡 Dica de resolução
Calcule o número de fatores 5 no fatorial para determinar os zeros finais.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. O número de zeros finais em 15! é dado pela soma de ⌊15/5⌋ = 3, pois há três múltiplos de 5 (5, 10 e 15), e fatores 2 em excesso garantem a formação dos zeros.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. 6 zeros finais indicariam mais fatores 5 do que existem em 15!, pois 15! tem menos fatores 5.
❌ C) Errada. 5 zeros finais indicariam mais fatores 5 do que existem em 15!.
❌ D) Errada. 4 zeros finais não correspondem à quantidade correta de fatores 5 em 15!.
📚 Reveja antes de resolver
Estude fatoração e contagem de fatores 5 em fatorial.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 3 UECE 2024BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
O número de maneiras que se pode utilizar para dividir 10 pessoas em dois grupos de cinco pessoas é
- A) 252.
- B) 212.
- C) 126.
- D) 104.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
combinatória, grupos, combinações
💡 Dica de resolução
Use combinatória para calcular o número de grupos possíveis.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. O número de maneiras de dividir 10 pessoas em dois grupos de 5 é dado por C(10,5)/2 = 252/2 = 126, pois os grupos são indistinguíveis.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Está incorreta porque 252 é o valor de C(10,5), que conta os grupos sem considerar que a divisão em dois grupos é indistinta.
❌ B) Está incorreta e não corresponde a nenhum cálculo correto relacionado à combinação ou divisão dos grupos.
❌ D) Está incorreta e não corresponde a nenhum cálculo correto relacionado à combinação ou divisão dos grupos.
📚 Reveja antes de resolver
Estude combinações e cálculo combinatório básico.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4 UECE 2024BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Se forem inseridos cinco números reais entre 7 e 5103, de modo que se forme uma progressão geométrica com sete termos, é correto concluir que o quarto termo dessa progressão é igual a
- A) 81.
- B) 189.
- C) 567.
- D) 243.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
progressão geométrica termo geral
💡 Dica de resolução
Use a fórmula do termo geral da progressão geométrica para encontrar o quarto termo.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. O quarto termo da PG é 189, obtido ao calcular a razão r = (5103/7)^(1/6) e aplicar a fórmula do termo geral para n=4.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa A está incorreta porque o valor 81 não corresponde ao quarto termo calculado da progressão geométrica com os dados fornecidos.
❌ C) A alternativa C está incorreta porque 567 é um valor maior que o quarto termo real da progressão, indicando erro no cálculo da razão ou do termo.
❌ D) A alternativa D está incorreta porque 243 não corresponde ao valor do quarto termo da PG formada entre 7 e 5103 com sete termos.
📚 Reveja antes de resolver
Estude a fórmula do termo geral e propriedades da progressão geométrica.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5 UECE 2024BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Nota: O prolongamento do segmento IK corta o lado OE no ponto M formando o triângulo OIM retângulo isósceles.
Considere, no plano, o triângulo OIE e K um ponto em seu interior, tal que as medidas dos ângulos OîK, ÊÔI, KÊO são, cada uma delas, iguais a 45º. Se a medida do lado IE é igual a 8 m, então, é correto afirmar que a medida, em m², da área do quadrilátero OIKE é igual a
- A) 28.
- B) 30.
- C) 26.
- D) 32.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
triângulo retângulo isósceles, área, geometria plana
💡 Dica de resolução
Use propriedades de triângulos retângulos isósceles para calcular áreas.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. A alternativa apresenta o valor correto da área do quadrilátero OIKE, obtido pela soma das áreas dos triângulos formados e aplicação correta das propriedades dos ângulos de 45º.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa subestima a área do quadrilátero, provavelmente por erro no cálculo dos lados ou na soma das áreas dos triângulos.
❌ B) O valor apresentado é incorreto, possivelmente por confundir a área do triângulo com a do quadrilátero completo.
❌ C) A alternativa apresenta um valor menor que o correto, indicando erro na aplicação das propriedades dos triângulos isósceles.
📚 Reveja antes de resolver
Estude propriedades de triângulos retângulos isósceles e cálculo de áreas de polígonos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6 UECE 2024BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
A medida da aresta de um cubo inscrito em uma esfera cuja medida do raio é 3 m, expressa em metros, é igual a
- A) 2√3.
- B) 3√2.
- C) √6.
- D) 2√2.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
cubo inscrito em esfera
💡 Dica de resolução
Use a relação entre a diagonal do cubo e o diâmetro da esfera para encontrar a aresta.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. A diagonal do cubo é igual ao diâmetro da esfera, ou seja, 6 m; como a diagonal do cubo é a aresta vezes √3, a aresta é 6/√3 = 2√3.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Errada. 3√2 corresponde à diagonal da face do cubo, não à aresta.
❌ C) Errada. √6 não tem relação direta com as medidas do cubo inscrito na esfera de raio 3 m.
❌ D) Errada. 2√2 é a diagonal da face do cubo quando a aresta é 2, mas não corresponde à aresta do cubo inscrito na esfera de raio 3 m.
📚 Reveja antes de resolver
estude propriedades de cubos e esferas e relações entre arestas e diagonais
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UECE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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