Sobre estas questões de Matemática do UECE 2023
Esta página reúne 20 questões de Matemática do UECE 2023 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: média aritmética e porcentagem; ângulo entre ponteiros relógio; área de paralelogramo; número complexo módulo conjugado.
Objetivos pedagógicos principais: diagnostico · avaliacao.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender|Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UECE 2023 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UECE 2023BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Uma criança e um adulto perderam, cada um, 5% de seu peso. Se a média aritmética das perdas de peso é 2,4 kg e se, inicialmente, o adulto pesava 80 kg, então o peso inicial da criança era
- A) 18 kg.
- B) 12 kg.
- C) 16 kg.
- D) 14 kg.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
média aritmética e porcentagem
💡 Dica de resolução
Calcule a perda de peso do adulto e use a média para encontrar o peso da criança.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. A perda do adulto é 5% de 80 kg, ou seja, 4 kg; a média das perdas é 2,4 kg, então a perda da criança é 0,8 kg, que corresponde a 5% do peso inicial da criança, resultando em 16 kg.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa está incorreta porque, ao calcular a perda da criança, o valor não corresponde ao peso inicial que gera uma perda média de 2,4 kg.
❌ B) Esta alternativa está errada pois o peso inicial da criança calculado a partir da média das perdas não é 12 kg.
❌ D) A alternativa está incorreta porque o peso inicial da criança não gera a média aritmética correta das perdas de peso.
📚 Reveja antes de resolver
revisar cálculo de porcentagem e média aritmética
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2 UECE 2023BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Em um relógio analógico circular usual, quando a hora observada é 6h20min, a medida em graus do menor ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos é
- A) 68.
- B) 62.
- C) 65.
- D) 70.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
ângulo entre ponteiros relógio
💡 Dica de resolução
Calcule a posição dos ponteiros e encontre o menor ângulo entre eles.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. O menor ângulo entre os ponteiros às 6h20min é 70°, calculado considerando que o ponteiro das horas avança 0,5° por minuto e o dos minutos 6° por minuto.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O valor 68° resulta de calcular incorretamente o ângulo do ponteiro das horas, desconsiderando o avanço proporcional dos minutos.
❌ B) O valor 62° é um erro comum ao subestimar o ângulo do ponteiro das horas ou ao calcular o ângulo maior em vez do menor.
❌ C) O valor 65° pode surgir ao arredondar incorretamente os cálculos ou não considerar o movimento do ponteiro das horas em função dos minutos.
📚 Reveja antes de resolver
estude cálculo de ângulos em relógios analógicos
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3 UECE 2023BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Uma plantação de alface ocupa uma área de forma retangular. Essa área é tal que a distância entre seus cantos opostos é 150 m, e a medida do menor ângulo entre suas diagonais é 60 graus. Então, a medida, em m², da área considerada é
- A) 5625√2.
- B) 5620√3.
- C) 5615√2.
- D) 5625√3.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
área de paralelogramo
💡 Dica de resolução
Use a fórmula da área do paralelogramo com diagonais e ângulo entre elas.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. A área do paralelogramo é dada por (d1 * d2 * sin(θ)) / 2, com d1 = d2 = 150 m e θ = 60°, resultando em 5625√3 m².
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa apresenta um valor incorreto para a área, provavelmente devido a erro no cálculo do seno do ângulo ou na multiplicação das diagonais.
❌ B) O valor está incorreto, possivelmente por confundir o valor do ângulo ou usar uma fórmula inadequada para a área.
❌ C) Alternativa incorreta, resultado de erro no cálculo da área ou arredondamento inadequado.
📚 Reveja antes de resolver
estude propriedades de paralelogramos e cálculo de área usando diagonais
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4 UECE 2023BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Se z é o número complexo tal que 2z + z¯ i - 1 = 0, onde z¯ é o conjugado de z e i é o número complexo tal que i² = -1, então o módulo de z é igual a
- A) √5/3.
- B) √5/5.
- C) √5/2.
- D) √5/4.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
número complexo módulo conjugado
💡 Dica de resolução
Use propriedades do conjugado e equações para encontrar o módulo de z.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. Ao substituir z = x + yi e z̅ = x - yi na equação, separar as partes real e imaginária e resolver o sistema, obtém-se o módulo de z igual a √5/3.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) O valor √5/5 resulta de um erro na resolução do sistema, geralmente confundindo os coeficientes ou esquecendo de multiplicar corretamente o conjugado por i.
❌ C) A alternativa √5/2 indica um erro na separação das partes real e imaginária ou na resolução do sistema, levando a valores incorretos para x e y.
❌ D) O valor √5/4 surge de um erro na manipulação algébrica, como não considerar o sinal correto de i² ou na soma das partes real e imaginária.
📚 Reveja antes de resolver
Estude propriedades de números complexos e cálculo de módulo.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5 UECE 2023BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Ao dividirmos o polinômio P(x) = x6 - 1 por x + 2, obtemos o resto R e o quociente Q(x). O resto da divisão de Q(x) por x - 1 é igual a
- A) −31.
- B) −61.
- C) −41.
- D) −21.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
divisão de polinômios e restos
💡 Dica de resolução
Use o teorema do resto para encontrar os valores dos restos.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. O valor −21 é obtido aplicando corretamente o Teorema do Resto na divisão de P(x) por x + 2 para encontrar o resto, depois determinando o quociente e avaliando seu valor em x = 1.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O valor −31 resulta de um erro no cálculo do valor do quociente em x = 1, provavelmente confundindo o resto da primeira divisão com o valor do quociente.
❌ B) O valor −61 é incorreto e pode decorrer de erro na substituição ou na simplificação do polinômio quociente.
❌ C) O valor −41 não corresponde ao resultado correto da avaliação do quociente em x = 1, indicando erro na manipulação algébrica.
📚 Reveja antes de resolver
Estude o teorema do resto e divisão de polinômios.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6 UECE 2023BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Em um plano, considere duas circunferências concêntricas C1 e C2 cujas medidas dos raios, em cm, são respectivamente r1 e r2 com r1 > r2. Se a corda XY da circunferência C1 tangencia a circunferência C2 e se a medida do segmento XY é 16 cm, então podemos afirmar corretamente que a medida, em cm², da área da região do plano interior à circunferência C1 e exterior à circunferência C2 é
- A) 64 π.
- B) 40 π.
- C) 56 π.
- D) 49 π.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
circunferências concêntricas, área anelar
💡 Dica de resolução
Use propriedades de circunferências concêntricas e tangência para relacionar os raios e calcular a área.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. A corda XY da circunferência maior tangencia a circunferência menor, o que permite calcular o raio menor usando o teorema de Pitágoras, e a área da região entre as circunferências é π(r₁² - r₂²) = 64π.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Errada. O valor 40π não corresponde à diferença correta das áreas das circunferências dadas as condições do problema.
❌ C) Errada. O valor 56π não é consistente com o cálculo correto dos raios e da área da coroa circular.
❌ D) Errada. O valor 49π não corresponde à área da região entre as circunferências com os dados fornecidos.
📚 Reveja antes de resolver
Estude propriedades de circunferências concêntricas e cálculo de áreas de regiões planas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
🔓 Este recorte vira um simulado inteiro
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UECE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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