11 Questões de Matemática do UECE 2021

A turma 02 do Colégio São Bento tem, ao todo, 28 alunos cujas idades variam entre 9, 10 e 11 anos. Sabendo que 3/4 dos alunos têm menos de 11 anos de idade e que 5/7 dos alunos têm mais de 9 anos de idade, é correto afirmar que o número de alunos com 10 anos de idade é

1. A) 13.
2. B) 11.
3. C) 14.
4. D) 12.

Considere as matrizes reais M = [[a, b], [a², b²]] e N = [[a, 1, b], [1, a.b, 0], [a, 0, b]]. Se o determinante de M é igual a 2 e o determinante de N é igual a 1, então, o produto a.b pode ser igual a

1. A) -1 ou 2.
2. B) 1 ou -2.
3. C) -1 ou -2.
4. D) 1 ou 2.

Uma das diagonais de um trapézio retângulo o decompõe em dois triângulos, sendo um deles equilátero cuja medida do lado é 24 cm. Assim, é correto dizer que a medida da área do trapézio, em cm², é

1. A) 126 √3.
2. B) 216 √3.
3. C) 261 √3.
4. D) 612 √3.

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a interseção dos gráficos das funções reais de variável real f(x)=sen(x) e g(x)=cos(x) são, para cada número inteiro k, os pontos P(x_k, y_k). Então, os possíveis valores para y_k são

1. A) √2/2 e -√2/2.
2. B) √2/3 e -√2/3.
3. C) √3/2 e -√3/2.
4. D) √3/3 e -√3/3.

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = 2^x e g(x) = x^3. Se h = g o f é a função composta de g com f (isto é, h(x) = g(f(x))), então, a expressão que define a função h^-1, inversa da função h, é h^-1(x) igual a

1. A) 2.log_2(x/3).
2. B) 3.log_3(x/2).
3. C) 1/2 log_3(x).
4. D) 1/3 log_2(x).

Seja XYZ um triângulo retângulo em Y cuja medida do cateto XY é igual a 6 cm. Se a perpendicular a XZ que contém o ponto médio M do cateto XY intercepta XZ no ponto P, e se a medida do segmento PM é igual a 1,5 cm, então, a medida, em cm, do segmento MZ é igual a

1. A) √21.
2. B) 2/3 √21.
3. C) 2 √21.
4. D) √21/2.