Sobre estas questões de Matemática do UECE 2018
Esta página reúne 18 questões de Matemática do UECE 2018 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: sequência numérica e radicais; valores máximo e mínimo função; divisores e fatoração; geometria de circunferências e área.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender|Aplicar|Análise, Compreender|Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UECE 2018 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UECE 2018BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender|Aplicar|Análise⏱ medio
Na seguinte sequência de números reais 0, 1, v2, v3, 2, v5, v6, v7, v8, 3, v10, ..., construída seguindo uma lógica estrutural, o número de termos entre 17 e 18, sem incluir 17 e 18, é
- A) 36.
- B) 34.
- C) 33.
- D) 35.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
sequência numérica e radicais
💡 Dica de resolução
Analise a lógica da sequência e conte os termos entre 17 e 18.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. A quantidade de termos entre 17 e 18 corresponde aos números inteiros n tais que 289 < n < 324, ou seja, de 290 a 323, totalizando 34 termos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa 36 está incorreta porque inclui um termo a mais na contagem dos números entre 17 e 18.
❌ C) A alternativa 33 está incorreta por subestimar a quantidade de termos entre 17 e 18, provavelmente por erro na contagem dos números inteiros no intervalo.
❌ D) A alternativa 35 está incorreta por contar um termo a mais, possivelmente incluindo um dos extremos 17 ou 18 na contagem.
📚 Reveja antes de resolver
Estude propriedades de sequências e números irracionais
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender|Aplicar|Análise
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2 UECE 2018BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender|Aplicar⏱ medio
Seja f : R ? R definida por f(x) = 3 / (2 + sen x). Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f assume, o valor do produto M.m é
- A) 2,0.
- B) 3,5.
- C) 3,0.
- D) 1,5.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
valores máximo e mínimo função
💡 Dica de resolução
Determine os valores máximo e mínimo da função usando propriedades do seno.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. O produto dos valores máximo e mínimo da função f(x) = 3 / (2 + sen x) é 3,0, obtido ao calcular corretamente os extremos da função considerando os valores máximo e mínimo do seno.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O valor 2,0 não corresponde ao produto dos extremos da função, resultado de erro na identificação dos valores máximos e mínimos do seno.
❌ B) O valor 3,5 está incorreto, provavelmente por erro no cálculo do produto dos valores máximo e mínimo da função.
❌ D) O valor 1,5 não corresponde ao produto correto dos extremos, indicando erro na análise dos valores máximos e mínimos da função.
📚 Reveja antes de resolver
Estude funções trigonométricas e análise de extremos
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender|Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 3 UECE 2018BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
O número de divisores inteiros e positivos do número 2018² - 2017² é
- A) 8.
- B) 14.
- C) 10.
- D) 12.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
divisores e fatoração
💡 Dica de resolução
Use a fatoração da diferença de quadrados para simplificar e depois calcule os divisores.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. O número 2018² - 2017² pode ser fatorado como (2018 - 2017)(2018 + 2017) = 1 × 4035 = 4035. A fatoração prima de 4035 é 3 × 5 × 7 × 7 × 11, ou seja, 3¹ × 5¹ × 7² × 11¹. O número de divisores é dado por (1+1)(1+1)(2+1)(1+1) = 2 × 2 × 3 × 2 = 24. Porém, como o enunciado pede o número de divisores inteiros e positivos do número 2018² - 2017², e o cálculo correto da fatoração é 2018² - 2017² = (2018 - 2017)(2018 + 2017) = 1 × 4035 = 4035, e a fatoração correta de 4035 é 3 × 5 × 7 × 7 × 11, o número de divisores é 2 × 2 × 3 × 2 = 24. A alternativa A apresenta 8, que é incorreto. Portanto, a alternativa correta é a A conforme gabarito oficial, indicando que o enunciado ou alternativas podem conter erro, mas seguindo o gabarito, a resposta é 8.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Alternativa incorreta. O número 14 não corresponde ao número de divisores do número dado após fatoração correta.
❌ C) Alternativa incorreta. O número 10 não corresponde ao número de divisores do número dado após fatoração correta.
❌ D) Alternativa incorreta. O número 12 não corresponde ao número de divisores do número dado após fatoração correta.
📚 Reveja antes de resolver
Estude fatoração de expressões e cálculo de número de divisores.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4 UECE 2018BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Em um plano, duas circunferências têm seus centros nos pontos P e Q e as medidas de seus raios são ambas iguais a 3 m. Se essas circunferências cortam-se nos pontos R e S e se a distância entre P e Q é igual à distância entre R e S, então, a medida da área do quadrilátero convexo cujos vértices são os pontos P, Q, R e S, em m², é
- A) 18.
- B) 9 √2.
- C) 9 √3.
- D) 9.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
geometria de circunferências e área
💡 Dica de resolução
Use propriedades de circunferências e geometria para calcular a área do quadrilátero.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. A área do quadrilátero formado é 9 m², pois o quadrilátero é um losango cujas diagonais medem 3 m e 6 m, e a área é dada por (d1 × d2)/2 = (3 × 6)/2 = 9.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa apresenta um valor maior que o correto, provavelmente decorrente de erro no cálculo da área ou na interpretação das distâncias entre os pontos.
❌ B) O valor incorreto sugere confusão entre as medidas das diagonais do quadrilátero ou uso inadequado da fórmula da área.
❌ C) Este valor está relacionado a um cálculo incorreto da área, possivelmente confundindo o tipo de quadrilátero formado ou as medidas das diagonais.
📚 Reveja antes de resolver
Estude propriedades de circunferências, distância entre pontos e cálculo de área de quadriláteros.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5 UECE 2018BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Se n é um número inteiro maior do que dois, o valor de log_n [ log_n (nv(nv(nv(nvn)))) ] é
- A) 3.
- B) -4.
- C) 4.
- D) -3.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
propriedades dos logaritmos
💡 Dica de resolução
Use propriedades dos logaritmos para simplificar a expressão.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. Aplicando as propriedades de logaritmos e radiciação, o valor da expressão é -4.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. O valor 3 não corresponde ao resultado da simplificação correta da expressão.
❌ C) Errada. O valor 4 é incorreto, pois a simplificação leva a um resultado negativo.
❌ D) Errada. O valor -3 não corresponde ao resultado obtido pela simplificação correta.
📚 Reveja antes de resolver
Estude as propriedades básicas dos logaritmos e sua simplificação.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6 UECE 2018BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender|Aplicar|Análise⏱ medio
Se os números x_0, y_0 e z_0 constituem a única solução do sistema linear {ax + y = 1, by + z = 1, x + cz = 1}, onde a, b e c são números reais satisfazendo a condição ab = ac = bc = 1, e se x_0 + y_0 + z_0 = 0, então, o valor da soma a + b + c é
- A) 3.
- B) 9.
- C) 12.
- D) 6.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
sistemas lineares e condições
💡 Dica de resolução
Use as condições dadas para montar e resolver o sistema linear e encontrar a soma a + b + c.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. A soma a + b + c = 6 é a única que satisfaz as condições do sistema linear, a unicidade da solução e a soma x0 + y0 + z0 = 0.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa 3 não satisfaz as condições impostas pelo sistema e pela soma dos valores, portanto está incorreta.
❌ B) O valor 9 não é compatível com as relações entre a, b e c dadas pela condição ab = ac = bc = 1 e a soma dos valores da solução.
❌ C) O valor 12 não atende às restrições do sistema e à condição da soma dos valores da solução, sendo incorreto.
📚 Reveja antes de resolver
Estude resolução de sistemas lineares e propriedades de coeficientes.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender|Aplicar|Análise
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
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