18 Questões de Matemática do MACKENZIE 2019

Se a aresta de um cubo inscrito em uma esfera mede 2v3 cm, então o volume da esfera, em cm³, mede (Mackenzie 2019)

1. A) 81/4 π
2. B) 9√2 π
3. C) 72√2 π
4. D) 288 π
5. E) 36 π

Numa pesquisa, em três supermercados, uma dona de casa constatou que os três supermercados S, P e W tinham preços diferentes por produtos de mesmo tipo, marca e quilo, conforme tabela abaixo. | | arroz | açúcar | café | |---------|---------|---------|---------| | S | R$ 40,00| R$ 50,00| R$ 30,00| | P | R$ 50,00| R$ 40,00| R$ 40,00| | W | R$ 50,00| R$ 40,00| R$ 30,00| Comprando x quilos de arroz, y quilos de açúcar e z quilos de café, tanto no supermercado S quanto P, a dona de casa gastaria a mesma quantia de R$ 260,00; comprando as mesmas quantidades no supermercado W, ela economizaria R$ 10,00. O valor de x + y + z é (Mackenzie 2019)

1. A) 6
2. B) 5
3. C) 4
4. D) 3
5. E) 2

Se (n 0) + (n 1) + (n 2) + ... + (n n) = 1024 , então o valor da expressão (n+2 0) + (n+2 1) + (n+2 2) + ... + (n+2 n+1) é igual a (Mackenzie 2019)

1. A) 4097
2. B) 4096
3. C) 4095
4. D) 4094
5. E) 4093

Os valores de x, x ? R, para os quais a função f(x) = log (tg x – 1) está definida, são (Mackenzie 2019)

1. A) 2kπ < x < π/2 + 2kπ , k ∈ ℤ
2. B) π/4 + 2kπ < x < 5π/4 + 2kπ , k ∈ ℤ
3. C) π/4 + 2kπ < x ≤ π/2 + 2kπ e 5π/4 + 2kπ < x ≤ 3π/2 + 2kπ , k ∈ ℤ
4. D) π/4 + 2kπ < x < π/2 + 2kπ e 5π/4 + 2kπ < x < 3π/2 + 2kπ , k ∈ ℤ
5. E) 2kπ < x < π + 2kπ , k ∈ ℤ

A soma dos 10 primeiros termos de ordem ímpar da sequência a1, a2, a3, ... em que a? = 2^{3n} é igual a (Mackenzie 2019)

1. A) 8(2^{60} - 1)/63
2. B) 16(2^{60} - 1)/63
3. C) 32(2^{60} - 1)/63
4. D) 64(2^{60} - 1)/63
5. E) 128(2^{60} - 1)/63

Se S = {1, 2, 3, ... , 10}, o número de pares ordenados distintos, (A,B), em que A e B são subconjuntos, disjuntos, de S é (Mackenzie 2019)

1. A) 3^10
2. B) 3^10 - 1
3. C) 3^9
4. D) 2^10 - 1
5. E) 2^10