14 Questões de Matemática do MACKENZIE 2014

Se um tetraedro regular tem arestas de comprimento 6 m, então podemos afirmar que (Mackenzie 2014)

1. A) a altura é igual a 3√3 m.
2. B) a altura é igual a 3√6 m.
3. C) a altura é igual a 4,5 m.
4. D) o volume é igual a 27√3/2 m³.
5. E) o volume é igual a 18√2 m³.

Em uma secretaria, dois digitadores atendem 3 departamentos. Se em cada dia útil um serviço de digitação é solicitado por departamento a um digitador escolhido ao acaso, a probabilidade de que, em um dia útil, nenhum digitador fique ocioso, é (Mackenzie 2014)

1. A) 1/2
2. B) 3/4
3. C) 7/8
4. D) 2/3
5. E) 5/8

Em R, o domínio da função f, definida por f(x) = v(sen 2x / sen x), é (Mackenzie 2014)

1. A) { x ∈ R / x ≠ kπ, k ∈ Z }
2. B) { x ∈ R / 2kπ < x < π + 2kπ, k ∈ Z }
3. C) { x ∈ R / π/2 + 2kπ ≤ x ≤ 3π/2 + 2kπ, k ∈ Z }
4. D) { x ∈ R / 2kπ < x ≤ π/2 + 2kπ ∨ 3π/2 + 2kπ ≤ x < 2π + 2kπ, k ∈ Z }
5. E) { x ∈ R / 2kπ ≤ x ≤ π/2 + 2kπ ∨ 3π/2 + 2kπ ≤ x < 2π + 2kπ, k ∈ Z }

Se a função f: R ? R é definida por f(x) = |3? - 1|, a afirmação correta sobre f é (Mackenzie 2014)

1. A) D(f) = R e Im(f) = R.
2. B) f é uma função crescente para todo x real.
3. C) f não é injetora nem sobrejetora.
4. D) f é injetora mas não é sobrejetora.
5. E) Im(f) = R₊*.

Vitória-régia é uma planta aquática típica da região amazônica. Suas folhas são grandes e têm formato circular, com uma capacidade notável de flutuação, graças aos compartimentos de ar em sua face inferior. Em um belo dia, um sapo estava sobre uma folha de vitória-régia, cuja borda obedece à equação x² + y² + 2x + y + 1 = 0, apreciando a paisagem ao seu redor. Percebendo que a folha que flutuava à sua frente era maior e mais bonita, resolveu pular para essa folha, cuja borda é descrita pela equação x² + y² - 2x - 3y + 1 = 0. A distância linear mínima que o sapo deve percorrer em um salto para não cair na água é (Mackenzie 2014)

1. A) 2(√2 − 1)
2. B) 2
3. C) 2√2
4. D) √2 − 2
5. E) √5

Se a matriz [ 1 x + y + z 3y - z + 2 4 5 -5 y - 2z + 3 z 0 ] é simétrica, o valor de x é (Mackenzie 2014)

1. A) 0
2. B) 1
3. C) 6
4. D) 3
5. E) −5