10 Questões de Matemática do ETEC 2023

Estamos longe de compreender a complexidade dos oceanos. Nesse sentido, Aquaman, herdeiro do trono de Atlantis, está entre os super-heróis que mais têm conhecimento sobre essa parte do nosso planeta. Além disso, o personagem já apareceu em filmes promovendo a coexistência entre diferentes povos, bem como a preservação do meio ambiente. Nas suas histórias, existem relatos de que o herói é capaz de atingir a velocidade de 3 mil metros por segundo quando está nadando, o que exigiria um gasto de 240 milhões de quilocalorias a cada segundo. Entre os peixes mais velozes do mundo, encontra-se o marlim-negro, que pode atingir a velocidade máxima de 129 km/h. Considere que o Aquaman esteja em uma missão. Para passar despercebido pelo sistema de monitoração por sonar de um navio, o herói precisa nadar na mesma velocidade máxima que esse peixe. Admitindo que o consumo de calorias é diretamente proporcional à velocidade, para manter a velocidade mencionada, o Aquaman gasta, em milhões de quilocalorias, por segundo, aproximadamente,

1. A) 2,9.
2. B) 5,6.
3. C) 10,3.
4. D) 20,1.

Existe, no fundo dos oceanos, uma rede de cabos submarinos que viabilizam serviços de comunicação. O primeiro cabo submarino transatlântico metálico data de 1858 e ligava a Inglaterra à América do Norte. Ele permitia o envio de duas palavras por minuto. Contudo, hoje existem cerca de 436 cabos espalhados pelos oceanos, somando aproximadamente 1,3 milhão de quilômetros, e que têm capacidade de transmitir até ? trilhões de palavras por segundo. No texto, houve um erro de impressão, uma vez que, no lugar da mancha, deveria ter sido impresso um número. Admita que esse número é a solução da equação: 4(n + 6) = 5n – (28 – 3n) Assinale a alternativa que apresenta o valor que deveria estar no lugar onde aparece ?.

1. A) 26
2. B) 13
3. C) 11
4. D) 8

Existe, no fundo dos oceanos, uma rede de cabos submarinos que viabilizam serviços de comunicação. O primeiro cabo submarino transatlântico metálico data de 1858 e ligava a Inglaterra à América do Norte. Ele permitia o envio de duas palavras por minuto. Contudo, hoje existem cerca de 436 cabos espalhados pelos oceanos, somando aproximadamente 1,3 milhão de quilômetros, e que têm capacidade de transmitir até ? trilhões de palavras por segundo. De acordo com o texto, é possível estimar que o comprimento médio dos cabos submarinos é, em quilômetros, igual a aproximadamente

1. A) 3,0×10⁴.
2. B) 3,0×10³.
3. C) 3,0×10².
4. D) 3,0×10¹.

Leia a tirinha. [Imagem de tirinha com peixes em aquário, com os seguintes balões de fala: "A minha turma me faz bem. Não me sinto um peixe fora d'água quando estou com meu cardume.", "Mas não tenho certeza se nado livremente pelo oceano...", "Ou se estou preso em um aquário que me protege como uma bolha."] No último quadro da tirinha, é possível observar um grupo de peixes de tamanhos diversos, duas plantas aquáticas e duas conchas de formatos diferentes. Considere que você irá retirar do aquário um único peixe, uma única planta e uma única concha nessa ordem. Diante disso, então o total de maneiras de realizar essa ação é No último quadro da tirinha, é possível observar um grupo de peixes de tamanhos diversos, duas plantas aquáticas e duas conchas de formatos diferentes. Considere que você irá retirar do aquário um único peixe, uma única planta e uma única concha nessa ordem. Diante disso, então o total de maneiras de realizar essa ação é

1. A) 96.
2. B) 32.
3. C) 12.
4. D) 10.

O litoral de São Paulo possui cerca de 880 km de extensão de linha de costa e abrange 16 municípios. Ele é banhado pelo Oceano Atlântico, cuja água apresenta densidade média de 1,03 g/cm³. <https://tinyurl.com/bdhu88jp> Acesso em: 28.02.23. Adaptado. Considere que densidade (d) é a razão entre a massa (m) e o volume (V) de uma amostra: d = m / V. Quando coletarmos 1 kg de água do Oceano Atlântico, necessitaremos de um recipiente cujo volume mínimo, em cm³, deverá ser aproximadamente de

1. A) 1 030,0.
2. B) 103,0.
3. C) 350,0.
4. D) 970,9.

A vazão (z) é a rapidez com que o volume (v) de um determinado fluido escoa ao longo do tempo (t), ou seja, z = v/t. De acordo com o texto, podemos considerar que a vazão de água potável da Sabesp é de aproximadamente 1,2 × 10^5 L/s. Para determinar o volume tratado em 1 minuto, temos que: z = v/t ? 1,2 × 10^5 L/s = v/60s ? v = (1,2 × 10^5 L/s) × 60 s ? v = 72 × 10^5 L = 7,2 × 10^6 L. Dessa forma, ao fim de um dia, a Sabesp terá tratado um volume, em litros, de aproximadamente

1. A) 1,0 × 10^7.
2. B) 1,0 × 10^8.
3. C) 1,0 × 10^9.
4. D) 1,0 × 10^10.