13 Questões de Matemática do ETEC 2018

A pegada hídrica (water footprint) é um indicador da quantidade de água doce necessária em toda a cadeia produtiva e de consumo de um produto. Esse indicador é uma referência para o manejo dos recursos hídricos de um país, de uma região, de uma empresa ou de uma pessoa com o objetivo de usar a água de modo sustentável e responsável. No cálculo da pegada hídrica considera-se o consumo de água direta e indireta, isto é, a água consumida do produtor ao consumidor. Por exemplo, 17 000 litros de água são necessários para produzir 1 quilograma de chocolate, na média mundial. Por ser um consumidor voraz de chocolate, João estabeleceu que, para não exagerar, sempre comerá exatamente 1 kg de chocolate a cada 5 dias. Ao estudar o conceito de pegada hídrica em sua aula de Ciências, João calculou que, após um ano, a pegada hídrica do seu consumo de chocolate será de N metros cúbicos de água, considerando a média mundial. Assim sendo, o valor de N está mais próximo de

1. A) 10.
2. B) 100.
3. C) 600.
4. D) 1 200.

Leia o texto e considere a figura para responder às questões de números 36 e 37. O trapézio retângulo ABCD da figura representa a superfície de um reservatório de água. Na figura, tem-se que: AB = 20 m; CD = 15 m; AD = 12 m; o ângulo DÂB é reto. Admita que, a cada metro quadrado da superfície desse reservatório, 3 litros de água evaporem por dia. Em um dia em que a variação da quantidade de água dependeu apenas da evaporação, o reservatório perdeu N litros de água. O valor de N é

1. A) 360.
2. B) 480.
3. C) 540.
4. D) 630.

Leia o texto e considere a figura para responder às questões de números 36 e 37. O trapézio retângulo ABCD da figura representa a superfície de um reservatório de água. Na figura, tem-se que: AB = 20 m; CD = 15 m; AD = 12 m; o ângulo DÂB é reto. Se, por uma questão de segurança, o reservatório precisa ser cercado, então o comprimento dessa cerca será, em metros, de

1. A) 60.
2. B) 59.
3. C) 58.
4. D) 57.

Um especialista, ao fazer um levantamento hidrográfico de uma região marítima, representou no plano cartesiano os dados obtidos. Ao terminar a sua tarefa observou que, em particular, as ilhas A, B e C formavam um triângulo conforme a figura. Sabendo que as coordenadas dos pontos que representam as ilhas são A(2; 3), B(18; 15) e C(18; 3), pode-se concluir que a tangente do ângulo BÂC é Calcule a tangente do ângulo BÂC.

1. A) 3/5
2. B) 3/4
3. C) 4/5
4. D) 5/4

Uma questão ambiental relevante, na atualidade, remete ao acúmulo e ao descarte de resíduos sólidos. A indústria nuclear é responsável pelo armazenamento e controle dos rejeitos que produz. Suponha que uma indústria nuclear armazene seus resíduos em recipientes cilíndricos, cuja altura é igual a 4 m e o diâmetro da base igual a 12 m. Contudo, devido a mudanças operacionais, decide-se alterar a altura e o raio destes recipientes cilíndricos de tal maneira que o novo recipiente: • tenha volume igual a 62,5% do volume do recipiente anterior; • e possua raio da base igual à metade do raio da base do recipiente anterior; Desta forma, a altura do novo recipiente cilíndrico deve ser, em metros, igual a

1. A) 8.
2. B) 10.
3. C) 16.
4. D) 20.

Para reduzir o consumo de derivados de petróleo, os fabricantes de produtos de plásticos iniciaram a produção de suas peças utilizando bioplástico, material biodegradável e/ou produzido a partir de fontes renováveis. A Xplástico, indústria há 20 anos no mercado, usa 6 000 toneladas de plástico comum para fabricar 20 bilhões de peças todos os anos. Essa empresa, no início do ano de 2018, começou a produzir a linha eco-copos com bioplástico. Essa linha representa algo em torno de 2% do número total de peças plásticas produzidas por ano nessa empresa. De acordo com o texto, pode-se concluir corretamente que o número de peças produzidas pela Xplástico por hora, em média, está mais próximo de

1. A) 2,0 × 10¹².
2. B) 2,0 × 10⁹.
3. C) 2,0 × 10⁶.
4. D) 2,0 × 10³.