38 Questões de Matemática do ENEM 2017

ENEM - 2017 Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento. Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado? Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado?

1. A) 4.
2. B) 3.
3. C) 2.
4. D) 1.
5. E) 0.

ENEM - 2017 Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é

1. A) Tetraedro.
2. B) Pirâmide retangular.
3. C) Tronco de pirâmide retangular.
4. D) Prisma quadrangular reto.
5. E) Prisma triangular reto.

ENEM - 2017 Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120o. A ponta seca está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura. Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados. O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será

1. A) I
2. B) II
3. C) III
4. D) IV
5. E) V

ENEM - 2017 O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade V de contração de um músculo ao ser submetido a um peso p é dada pela equação (p + a) (v +b) = K, com a, b e K constantes. Um fisioterapeuta, com o intuito de maximizar o efeito benéfico dos exercícios que recomendaria a um de seus pacientes, quis estudar essa equação e a classificou desta forma: ##### **TIPO DE CURVA** **Semirreta oblíqua** **Semirreta horizontal** **Ramo de parábola** **Arco de circunferência** **Ramo de hipérbola** O fisioterapeuta analisou a dependência entre v e p na equação de Hill e a classificou de acordo com sua representação geométrica no plano cartesiano, utilizando o par de coordenadas (p. V). Admita que K> 0. Disponível em: http://rspb.royalsocietypublishing.org. Acesso em: 14jul2015 (adaptado). O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maximizar o efeito dos exercícios é do tipo O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maximizar o efeito dos exercícios é do tipo

1. A) Semirreta oblíqua.
2. B) Semirreta horizontal.
3. C) Ramo de parábola.
4. D) Arco de circunferência.
5. E) Ramo de hipérbole.

ENEM - 2017 Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335. De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é

1. A) 12
2. B) 14
3. C) 15
4. D) 16
5. E) 17

ENEM - 2017 Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura. Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x) sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º. Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo? Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

1. A) 33%
2. B) 50%
3. C) 57%
4. D) 70%
5. E) 86%