2 Questões de Matemática do UECE 2025

Considerando as funções reais de variável real f, g, h, k e q assim definidas: f(x) = x², g(x) = 2^x, h(x) = senx, k(x) = cosx e q(x) = log2(x² + 1), onde log2 m denota o logaritmo de m na base 2, analise as seguintes afirmações: I. Ao representarmos graficamente as funções f e g, em um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, verificamos que seus gráficos possuem exatamente 3 (três) pontos de interseção. II. As funções h e k são periódicas com períodos p e 2 p respectivamente. III. A função q é uma função par. IV. O menor número do conjunto imagem da função composta g o f, definida por (g o f)(x) = g(f(x)), é igual a 1. O número de afirmações verdadeiras é

1. A) dois.
2. B) um.
3. C) quatro.
4. D) três.

Se os pontos L(3,5), K(1,2), M(5,3) e N(p,q) em um plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, são vértices de um paralelogramo cuja diagonal KN é diâmetro da circunferência da equação x² + y² + ax + by + c = 0, então, a soma a + b + c é igual a

1. A) 5.
2. B) 3.
3. C) 6.
4. D) 4.