Sobre estas questões de Matemática do UECE 2013
Esta página reúne 9 questões de Matemática do UECE 2013 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 9D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender|Aplicar|Análise, Compreender|Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UECE 2013 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UECE 2013BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender|Aplicar|Análise
Os únicos números reais x que satisfazem a igualdade x = 1 + 1 / (1 + 1/x) são
- A) (1 + √5) / 2 e (1 - √2) / 2.
- B) (1 + √5) / 2 e (1 - √3) / 2.
- C) (1 + √5) / 2 e (1 - √5) / 2.
- D) (1 + √3) / 2 e (1 - √3) / 2.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: C
CORRETA. As soluções reais da equação são exatamente (1 + √5)/2 e (1 - √5)/2, que são as raízes da equação quadrática obtida ao manipular a expressão.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa apresenta um valor incorreto no segundo número, pois o radical está errado (√2 em vez de √5).
❌ B) O segundo número contém o radical √3, que não corresponde às soluções reais da equação dada.
❌ D) Os radicais √3 não correspondem às soluções da equação, tornando esta alternativa incorreta.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender|Aplicar|Análise
Dificuldade: Difícil
Questão 2 UECE 2013BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Se a é um ângulo entre 0º e 90º tal que os números (sena / 2), sena, tga, nesta ordem, constituem uma progressão geométrica, então o valor de a é
- A) 30º.
- B) 45º.
- C) 75º.
- D) 60º.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: D
CORRETA. Para α = 60º, os termos (sen60º / 2), sen60º e tg60º formam uma progressão geométrica, pois a razão entre os termos é constante.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O valor 30º não satisfaz a condição da progressão geométrica entre (senα / 2), senα e tgα.
❌ B) O valor 45º não gera uma progressão geométrica com os termos dados, pois a razão entre os termos não é constante.
❌ C) O valor 75º não atende à condição da progressão geométrica, pois os termos não mantêm a razão constante.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UECE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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