Sobre estas questões de Matemática do UFPR 2023
Esta página reúne 23 questões de Matemática do UFPR 2023 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 1M · 9D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender, Compreender|Aplicar, Análise
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto, Cálculo estruturado
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UFPR 2023 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UFPR 2023BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Considere as equações a + b = c² e a + b + c = 20. Assinale a alternativa que corresponde à quantidade de triplas ordenadas (a, b, c) que satisfazem simultaneamente essas duas equações, sendo a, b, c números inteiros positivos.
- A) 11.
- B) 12.
- C) 13.
- D) 14.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Está errada porque subestima o número de soluções possíveis para c, levando a menos triplas ordenadas.
❌ B) Está errada por não considerar todos os valores inteiros positivos de c que satisfazem as equações simultaneamente.
❌ C) Está errada por erro na contagem das soluções, provavelmente por não verificar a positividade de a e b para todos os valores de c.
❌ D) Está errada por considerar um número intermediário de soluções, sem a contagem completa das triplas ordenadas possíveis.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Questão 2 UFPR 2023BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Compreender
O Índice de Massa Corporal (IMC) de uma pessoa adulta é dado pela fórmula: IMC = massa / (altura)^2 (massa medida em quilogramas, altura medida em metros). Admitindo-se que a altura de uma pessoa adulta é constante, se, durante um ano, ela aumentar sua massa, então é correto afirmar que nesse período o gráfico de seu IMC em função de sua massa é parte de uma:
- A) reta horizontal.
- B) reta crescente.
- C) curva crescente côncava para cima.
- D) parábola.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: B
CORRETA. Com altura constante, o IMC é diretamente proporcional à massa, resultando em uma reta crescente no gráfico IMC x massa.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. Uma reta horizontal indicaria que o IMC não varia com a massa, o que não ocorre, pois o IMC aumenta com o aumento da massa.
❌ C) Errada. A relação é linear, não uma curva crescente côncava para cima, que indicaria uma função quadrática ou exponencial.
❌ D) Errada. A função não é uma parábola, pois não há termo quadrático na fórmula do IMC em função da massa com altura constante.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Difícil
Indicações: Cotidiano · Interdisciplinar
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT304Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UFPR com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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