Sobre estas questões de Matemática do UFPR 2021
Esta página reúne 5 questões de Matemática do UFPR 2021 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 1M · 4D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender|Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Cálculo direto, Analítico-dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UFPR 2021 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UFPR 2021BNCC EM13MAT101Média🧠 Aplicar
O manual de instruções de uma balança de precisão informa que o erro cometido na aferição de objetos de até 500 g é de no máximo 0,5%. Se um objeto de 70 g for colocado nessa balança, o valor registrado por ela será de no máximo:
- A) 70,035 g.
- B) 70,350 g.
- C) 73,500 g.
- D) 75,000 g.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: B
CORRETA. 0,5% de 70 g é 0,35 g, somando ao valor original temos 70 + 0,35 = 70,35 g, que é o valor máximo registrado.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O valor 70,035 g corresponde a 0,05% de erro, que é menor que o erro máximo permitido de 0,5%, portanto está incorreto.
❌ C) O valor 73,5 g corresponde a um erro de 5%, muito maior que o erro máximo permitido de 0,5%.
❌ D) O valor 75 g corresponde a um erro de aproximadamente 7,14%, muito maior que o erro máximo permitido.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Indicações: Cotidiano
Questão 2 UFPR 2021BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Na figura ao lado, há uma circunferência de centro C. Se o ângulo a mede p/3 radianos, a razão entre a área do setor circular PCQ e a área do triângulo PCQ é:
- A) π√3/3
- B) 2π/3
- C) 2π√3/9
- D) π√3/6
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: C
CORRETA. A razão entre a área do setor circular e a área do triângulo é dada por (α/2)r² dividido por (1/2)r² sen(α), que simplifica para α/sen(α). Substituindo α = π/3 e sen(π/3) = √3/2, a razão é (π/3) / (√3/2) = 2π/(3√3) = 2π√3/9.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa apresenta um valor incorreto para a razão, provavelmente por erro na aplicação da fórmula da área do setor ou do triângulo.
❌ B) O valor está incorreto, pois não considera o fator seno na área do triângulo, levando a uma razão errada.
❌ D) Valor incorreto, provavelmente resultado de erro na simplificação da razão entre as áreas.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
Questões de prova oficial do UFPR 2021, com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UFPR com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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