Sobre estas questões de Matemática do UFPR 2020
Esta página reúne 9 questões de Matemática do UFPR 2020 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 9D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender|Aplicar|Análise, Compreender|Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UFPR 2020 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UFPR 2020BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Considere a circunferência B, cuja equação no plano cartesiano é x^2 + y^2 - 8x + 10y + 21 = 0.
Qual das equações abaixo descreve uma circunferência que tangencia B?
- A) (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 15.
- B) (x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 5.
- C) (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 3.
- D) (x - 7)^2 + (y - 2)^2 = 10.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: B
CORRETA. A circunferência dada tem centro e raio tais que a distância entre os centros é igual à soma dos raios, caracterizando tangência externa com a circunferência B.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. A distância entre os centros e os raios não satisfazem a condição de tangência com a circunferência B.
❌ C) Errada. A distância entre os centros não corresponde à soma nem à diferença dos raios, portanto não são tangentes.
❌ D) Errada. A distância entre os centros é maior ou menor que a soma ou diferença dos raios, não satisfazendo a condição de tangência.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Questão 2 UFPR 2020BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Aplicar
No ano de 2018, a densidade populacional da cidade de Curitiba foi estimada em 4.406,96 habitantes por quilômetro quadrado. Supondo que a área territorial da cidade seja de 435 km².
O número que mais se aproxima da população estimada de Curitiba em 2018 é:
- A) 1.916.610.
- B) 1.916.760.
- C) 1.917.027.
- D) 1.917.045.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: C
CORRETA. O valor corresponde ao resultado da multiplicação da densidade pela área, arredondado corretamente para o número inteiro mais próximo.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Está incorreta porque o valor é resultado de um arredondamento para baixo, subestimando a população real.
❌ B) Está incorreta por ser um valor próximo, mas ainda inferior ao resultado exato da multiplicação.
❌ D) Está incorreta por ser um valor ligeiramente maior que o resultado exato, indicando arredondamento para cima.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Indicações: Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
Questões de prova oficial do UFPR 2020, com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UFPR com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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