Sobre estas questões de Matemática do UFPR 2011
Esta página reúne 9 questões de Matemática do UFPR 2011 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 9D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender|Aplicar, Compreender, Compreender|Aplicar|Análise
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UFPR 2011 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UFPR 2011BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender|Aplicar
O gráfico ao lado representa a velocidade de um veículo durante um passeio de três horas, iniciado às 13h00.
De acordo com o gráfico, o percentual de tempo nesse passeio em que o veículo esteve a uma velocidade igual ou superior a 50 quilômetros por hora foi de:
- A) 20%.
- B) 25%.
- C) 30%.
- D) 45%.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Está errada porque considera apenas 20% do tempo, subestimando o período em que a velocidade é igual ou superior a 50 km/h.
❌ B) Está errada porque 25% do tempo corresponde a 45 minutos, mas o veículo esteve a 50 km/h ou mais por um período maior.
❌ C) Está errada porque 30% do tempo equivale a 54 minutos, menos do que o tempo real em que a velocidade foi igual ou superior a 50 km/h.
❌ D) Está errada porque 45% do tempo corresponde a 81 minutos, inferior ao tempo total em que a velocidade foi ≥ 50 km/h.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender|Aplicar
Dificuldade: Difícil
Indicações: Cotidiano
Questão 2 UFPR 2011BNCC EM13MAT102Difícil🧠 Aplicar
Uma piscina possui duas bombas ligadas a ela. A primeira bomba, funcionando sozinha, esvazia a piscina em 2 horas. A segunda, também funcionando sozinha, esvazia a piscina em 3 horas. Caso as duas bombas sejam ligadas juntas, mantendo o mesmo regime de funcionamento, a piscina será esvaziada em:
- A) 1 hora.
- B) 1,2 horas.
- C) 2,5 horas.
- D) 3 horas.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: B
CORRETA. A soma das taxas é 1/2 + 1/3 = 5/6 piscinas por hora, logo o tempo para esvaziar a piscina é 6/5 = 1,2 horas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Está errada porque considera que as bombas juntas esvaziam a piscina em 1 hora, o que seria o caso se as taxas somassem exatamente 1 piscina por hora, mas a soma das taxas é menor.
❌ C) Está errada porque 2,5 horas é maior que o tempo da bomba mais lenta, o que não faz sentido para trabalho conjunto.
❌ D) Está errada porque 3 horas é o tempo da bomba mais lenta, e as duas juntas devem esvaziar mais rápido.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Indicações: Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT102Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UFPR com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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