Sobre estas questões de Matemática do UEL 2022
Esta página reúne 5 questões de Matemática do UEL 2022 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: radioatividade, meia-vida, decaimento alfa; teorema de Sophie Germain, números primos, condições matemáticas; probabilidade, porcentagem, interpretação de dados; função quadrática, vértice, parábola.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 2M · 3D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UEL 2022 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UEL 2022BNCC EM13MAT304Média🧠 Aplicar⏱ medio
Marie Curie (1867 - Polônia) foi uma cientista que dedicou a vida aos estudos da radioatividade. Ela descobriu os elementos 210Po e 226Ra, foi a primeira mulher a ganhar um prêmio Nobel e a primeira pessoa a conquistá-lo duas vezes, além de ser a primeira mulher a atuar como professora na Universidade de Paris. Suponha uma quantidade de 128 gramas de 210Po, que tem uma meia vida de 138 dias, decaindo em 206Pb pela emissão de uma partícula alfa. Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre radioatividade, considere as afirmativas a seguir. I. Para que se tenha 32 gramas de 210Po, são necessários 276 dias. II. A partícula alfa é composta por dois prótons e dois nêutrons. III. Para que se tenha 96 gramas de 206Pb, são necessários 276 dias. IV. Para que se tenha apenas um grama de 210Po, são necessários 3.328 dias. Assinale a alternativa correta. UEL - 2022
- A) Somente as afirmativas I e II são corretas.
- B) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
- C) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
- D) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
- E) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
radioatividade, meia-vida, decaimento alfa
💡 Dica de resolução
Calcule as meias-vidas sucessivas para determinar a massa remanescente após os períodos indicados.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. As afirmativas I e II são corretas, pois a questão aborda o conceito de meia-vida e o decaimento radioativo, que são fundamentais para entender a quantidade de material restante após um determinado período.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. A afirmativa IV não está correta no contexto da questão, pois não se relaciona diretamente com o conceito de meia-vida do 210Po.
❌ C) Incorreta. As afirmativas III e IV não são corretas no contexto da questão, pois não abordam adequadamente o conceito de meia-vida e decaimento radioativo.
❌ D) Incorreta. A afirmativa III não é correta no contexto da questão, pois não se relaciona diretamente com o conceito de meia-vida do 210Po.
❌ E) Incorreta. As afirmativas II, III e IV não são corretas no contexto da questão, pois não abordam adequadamente o conceito de meia-vida e decaimento radioativo.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar o conceito de meia-vida e decaimento radioativo alfa.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2 UEL 2022BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Analisar⏱ medio
Leia o texto a seguir. Em um mundo predominantemente masculino, mulheres foram, sistematicamente, impedidas de fazer parte do universo da pesquisa. Sem jamais ter perdido a esperança, último dos predicados da Caixa de Pandora, a matemática Sophie Germain (1776-1831) lutava e sofria com tais preconceitos, chegando, até mesmo, a apresentar-se com o pseudônimo masculino Monsier Le Blanc. Adaptado de: FLOOD, Raymond e WILSON, Robin. Os grandes matemáticos. São Paulo: M. Books do Brasil, 2013. p.126 Sophie Germain é conhecida por provar, matematicamente, que se x, y, z, n são inteiros positivos e satisfazem às seguintes condições simultaneamente i) x, y, z são diferentes de 0; ii) mdc(x, y) = mdc(y, z) = mdc(z, x) = 1; iii) n é um número primo maior que 2; iv) 2n + 1 é um número primo; v) x · y · z não é múltiplo de n, então xn + yn ? zn. Por outro lado, se x, y, z, n não satisfazem simultaneamente as condições dadas, deve-se checar, por outro método, se xn + yn ? zn ou xn + yn = zn. Com base no enunciado e nos conhecimentos matemáticos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir. UEL - 2022
- A) V, F, V, F.
- B) V, F, F, F.
- C) F, V, V, F.
- D) F, V, F, V.
- E) F, F, V, V.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
teorema de Sophie Germain, números primos, condições matemáticas
💡 Dica de resolução
Analise as condições dadas para aplicar o teorema de Sophie Germain.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. A sequência F, V, V, F reflete corretamente a análise do texto, destacando os desafios enfrentados por Sophie Germain.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. A sequência V, F, V, F não corresponde à análise correta do texto sobre Sophie Germain.
❌ B) Incorreta. A sequência V, F, F, F não reflete a análise correta do texto sobre Sophie Germain.
❌ D) Incorreta. A sequência F, V, F, V não corresponde à análise correta do texto sobre Sophie Germain.
❌ E) Incorreta. A sequência F, F, V, V não reflete a análise correta do texto sobre Sophie Germain.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar propriedades de números primos e condições para o teorema de Sophie Germain.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: historico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT106Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT304Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UEL com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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