Sobre estas questões de Matemática do UEL 2021
Esta página reúne 5 questões de Matemática do UEL 2021 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: função exponencial, vírus, análise de função; probabilidade condicional, interpretação de gráfico; conversão decimal para binário; distância entre pontos, poligonal.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 3M · 2D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UEL 2021 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UEL 2021BNCC EM13MAT304Difícil🧠 Analisar⏱ medio
Nos últimos 20 anos, três vírus foram responsáveis por síndromes respiratórias agudas graves, como a SARS, MERS e a COVID-19. A previsão exata do número de pessoas infectadas por um determinado vírus é impraticável. Todavia, especialistas assumem que técnicas, como a descrita a seguir, fornecem um limitante para este número. Seja R uma região afetada por um vírus. Suponha que vivam K pessoas em R, com K > 2 um número constante e inteiro. Denote por h(t) o número de pessoas, em R, infectadas pelo vírus até o instante t = 0, medido em dias. Como dito anteriormente, prever h(t) é inexequível, entretanto pode ser majorado pela função y : R+ ? R de modo que: h(t) = y(t) onde y(t) = 2K / (2 + (K - 2)e-3t) sendo e > 1 uma constante irracional. Com base na técnica apresentada e nos conhecimentos sobre vírus, atribua verdadeiro (V) ou falso (F) às afirmativas a seguir. ( ) No instante t = 0, vale que h(0) = 3. ( ) Doenças emergentes, como a COVID-19, surgem por diferentes processos, sendo um deles a própria mutação dos vírus. ( ) Em todo instante de tempo t = 0, vale que h(t) < K. ( ) O novo coronavírus é causador da síndrome respiratória aguda severa em humanos, devido ao fato de ser constituído de dupla fita de DNA. ( ) A função y é constante nos dias iniciais da pandemia. Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta. UEL - 2021
- A) V, F, F, F, F.
- B) V, F, V, F, V.
- C) F, V, V, F, F.
- D) F, V, F, F, V.
- E) F, F, V, V, V.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
função exponencial, vírus, análise de função
💡 Dica de resolução
Calcule h(0) e analise as propriedades da função y(t) e as características dos vírus mencionados.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. A sequência F, V, V, F, F está de acordo com a técnica descrita para prever o número de infectados.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. A sequência V, F, F, F, F não corresponde à descrição correta do comportamento do vírus na região R.
❌ B) Incorreta. A sequência V, F, V, F, V não reflete a previsão correta do número de pessoas infectadas.
❌ D) Incorreta. A sequência F, V, F, F, V não está alinhada com a técnica de previsão mencionada.
❌ E) Incorreta. A sequência F, F, V, V, V não representa corretamente a técnica de previsão.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar funções exponenciais e propriedades básicas de vírus respiratórios.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 2 UEL 2021BNCC EM13MAT312Média🧠 Aplicar⏱ medio
Leia o texto e analise o gráfico a seguir. Foi realizado um estudo para compreender as características de pacientes que morreram de COVID-19. Os dados foram coletados a partir de 150 óbitos ocorridos dentro das fronteiras de Wuhan na China entre os dias 21 e 30 de janeiro de 2020 decorrentes do Novo Coronavírus. A partir destes registros foi elaborado o gráfico a seguir que exibe o percentual destes óbitos cujos pacientes sofriam de determinada comorbidade. [IMAGEM] Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de se tomar, ao acaso, dentre os pacientes hipertensos deste estudo, um paciente diabético. UEL - 2021
- A) 10%
- B) 20%
- C) 25%
- D) 30%
- E) 50%
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade condicional, interpretação de gráfico
💡 Dica de resolução
Analise o gráfico para identificar as porcentagens e calcule a probabilidade condicional.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. 20% é o percentual correto de óbitos conforme o gráfico apresentado.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. 10% não é o percentual correto de óbitos analisados no gráfico.
❌ C) Incorreta. 25% não corresponde ao percentual correto de óbitos no gráfico.
❌ D) Incorreta. 30% não é o percentual correto de óbitos conforme o gráfico.
❌ E) Incorreta. 50% é um valor incorreto para o percentual de óbitos no gráfico.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conceitos de probabilidade condicional e interpretação de gráficos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT201Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
EM13MAT304Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT307Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT312Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UEL com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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