5 Questões de Matemática do UEL 2020

Na exposição virtual “A Beleza da Matemática”, realizada no Museu do Amanhã, o belo é celebrado como simetria matemática, como exemplificado na imagem a seguir. [IMAGEM] No plano cartesiano, dois pontos distintos P e Q são simétricos em relação a uma reta r se as seguintes condições forem simultaneamente atendidas: i) a distância de P a r é igual à distância de Q a r ii) a reta que contém P e Q é perpendicular à reta r Suponha que, no plano que contém a imagem da borboleta, o eixo de simetria r seja dado pela equação de reta y + x = 2. Se P = (-2, 0) é um ponto desse plano, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o ponto simétrico a P em relação à reta r. UEL - 2020

1. A) (0,2)
2. B) (2,0)
3. C) (2,2)
4. D) (2,4)
5. E) (4,2)

Muitas formas presentes na natureza são de difícil representação por entes geométricos tradicionais, como retas, planos e cubos, mas que podem ser aproximadas por meio da aplicação de operações geométricas sucessivas. Por exemplo, certos animais filtradores, como as esponjas, possuem esqueleto flexível de espongina, que podem ter sua forma aproximada pela n-ésima etapa da construção da região denominada Esponja de Menger, cujo volume V(n) é dado por V(n) = (20/27)^(n-1) - 7 * 20^(n-1) * (1/27)^n, para n ? N*. Na sequência, estão ilustrados um esqueleto flexível de espongina, um cubo unitário e as três primeiras etapas da construção da Esponja de Menger, como apresentado na exposição "A Beleza da Matemática" do Museu do Amanhã. [IMAGEM] Com base nas informações apresentadas, considere as afirmativas a seguir. UEL - 2020

1. A) Somente as afirmativas I e II são corretas.
2. B) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
3. C) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
4. D) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
5. E) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.