Sobre estas questões de Matemática do UEL 2014
Esta página reúne 2 questões de Matemática do UEL 2014 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: volume de cilindro, porcentagem de aumento; matriz de adjacência, conexões aéreas.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 2M · 0D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UEL 2014 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UEL 2014BNCC EM13MAT302Média🧠 Aplicar⏱ medio
No Paraná, a situação do saneamento público é preocupante, já que o índice de tratamento de esgoto é de apenas 53%, ou seja, quase metade das residências no Estado ainda joga esgoto em fossas. José possui, em sua residência, uma fossa sanitária de forma cilíndrica, com raio de 1 metro e profundidade de 3 metros. Supondo que José queira aumentar em 40% o volume de sua fossa, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, de quanto o raio deve ser aumentado percentualmente. Dado: v1,4 = 1,183 UEL - 2014
- A) 11,8%
- B) 14,0%
- C) 18,3%
- D) 60,0%
- E) 71,2%
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
volume de cilindro, porcentagem de aumento
💡 Dica de resolução
Use a fórmula do volume do cilindro e a relação percentual para encontrar o novo raio.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. O aumento de 40% no volume da fossa corresponde a um aumento de 18,3% na profundidade.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. O aumento percentual calculado não corresponde ao aumento de 40% no volume da fossa.
❌ B) Incorreta. O aumento percentual calculado não corresponde ao aumento de 40% no volume da fossa.
❌ D) Incorreta. O aumento percentual calculado não corresponde ao aumento de 40% no volume da fossa.
❌ E) Incorreta. O aumento percentual calculado não corresponde ao aumento de 40% no volume da fossa.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculo de volume de cilindro e porcentagem de aumento.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2 UEL 2014BNCC EM13MAT101Média🧠 Aplicar⏱ medio
Conforme dados da Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC), no Brasil, existem 720 aeródromos públicos e 1814 aeródromos privados certificados. Os programas computacionais utilizados para gerenciar o tráfego aéreo representam a malha aérea por meio de matrizes. Considere a malha aérea entre quatro cidades com aeroportos por meio de uma matriz. Sejam as cidades A, B, C e D indexadas nas linhas e colunas da matriz 4×4 dada a seguir. Coloca-se 1 na posição X e Y da matriz 4×4 se as cidades X e Y possuem conexão aérea direta, caso contrário coloca-se 0. A diagonal principal, que corresponde à posição X = Y, foi preenchida com 1. UEL - 2014
Considerando que, no trajeto, o avião não pode pousar duas ou mais vezes em uma mesma cidade nem voltar para a cidade de origem, assinale a alternativa correta.
- A) Pode-se ir da cidade A até B passando por outras cidades.
- B) Pode-se ir da cidade D até B passando por outras cidades.
- C) Pode-se ir diretamente da cidade D até C.
- D) Existem dois diferentes caminhos entre as cidades A e B.
- E) Existem dois diferentes caminhos entre as cidades A e C.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
matriz de adjacência, conexões aéreas
💡 Dica de resolução
Analise a matriz para identificar conexões diretas entre cidades.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. A matriz permite a conexão entre cidades, possibilitando ir de A até B passando por outras cidades.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. A questão não menciona a possibilidade de ir de D até B passando por outras cidades.
❌ C) Incorreta. A questão não menciona a possibilidade de ir diretamente de D até C.
❌ D) Incorreta. A questão não menciona a existência de dois caminhos diferentes entre A e B.
❌ E) Incorreta. A questão não menciona a existência de dois caminhos diferentes entre A e C.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conceito de matriz de adjacência e interpretação de matrizes.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UEL com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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