7 Questões de Matemática do UNESP 2022

O preço da passagem de ônibus convencional de uma cidade do interior de São Paulo para a capital é de R$ 108,00. Adriana vai estudar nessa cidade e deseja visitar seus pais em São Paulo durante alguns finais de semana. Além da opção de fazer a viagem de ônibus convencional, ela também cogita a possibilidade de fazer a viagem com seu carro, cujo consumo de combustível na estrada é de 14 km por litro de gasolina. Considerando R$ 5,60 o preço do litro de gasolina e 20 centavos por quilômetro rodado o custo geral de manutenção do carro, os custos da viagem de ônibus e da viagem de carro são equivalentes. De acordo com esses dados, a distância considerada entre a cidade em que ela vai estudar e a capital é igual a UNESP - 2022

1. A) 182 km.
2. B) 180 km.
3. C) 185 km.
4. D) 178 km.
5. E) 176 km.

A curva destacada em vermelho liga os pontos U e P, passando pelos pontos N, E e S. [IMAGEM] Considerando as medidas indicadas na figura, uma boa aproximação para a área da superfície sob a curva, destacada em amarelo, é de UNESP - 2022

1. A) 86,25 cm².
2. B) 72,25 cm².
3. C) 92,75 cm².
4. D) 91,25 cm².
5. E) 88,75 cm².

Um aplicativo instalado no celular de um ciclista informa, de 10 em 10 minutos do passeio de bicicleta, o tempo acumulado t e a distância acumulada d, em minutos e quilômetros. A tabela e o gráfico mostram os dados informados pelo aplicativo ao término de um passeio de 50 minutos. Quando o método estatístico do aplicativo identifica que o conjunto de pares ordenados (t, d) se ajusta razoavelmente bem a uma reta, ele informa sua equação que, no caso do conjunto de dados da tabela, foi d = 0,311t + 0,53. [IMAGEM] Analisando o gráfico, a equação e os cinco pares ordenados (t, d) da tabela, observa-se que a equação de reta fornecida pelo aplicativo comete erros por superestimativa ou por subestimativa no cálculo de d, para cada um dos cinco valores de t. O menor erro por superestimativa de d cometido pela equação fornecida, em termos percentuais, foi de UNESP - 2022

1. A) 0,8%.
2. B) 1,6%.
3. C) 0,4%.
4. D) 0,5%.
5. E) 1,2%.

Na figura, PQ representa o eixo dos pedais de uma bicicleta. A altura do ponto Q ao chão, em centímetros, é h = 20 + 10cos(pt), em que t é o tempo, em segundos, contado a partir do momento que o ponto Q está no ponto mais distante do chão. [IMAGEM] O comprimento do eixo PQ é de UNESP - 2022

1. A) 21 cm.
2. B) 18 cm.
3. C) 20 cm.
4. D) 15 cm.
5. E) 12 cm.

O quadrado PADU tem lado de medida 2 cm. A partir de M, que é ponto médio de DA, forma-se um novo quadrado, MENU, como mostra a figura. [IMAGEM] Nessa figura, a área do pentágono não convexo UNESP é igual a UNESP - 2022

1. A) 2,50 cm².
2. B) 3,00 cm².
3. C) 2,75 cm².
4. D) 3,25 cm².
5. E) 2,25 cm².

Em um jogo, com dois jogadores (A e B) e a banca, gira-se a roda indicada na figura, até que ela pare aleatoriamente em um dos 100 números naturais positivos e consecutivos, que são equiprováveis. [IMAGEM] As regras do jogo são: 1) se sair um múltiplo de 3, o jogador A ganha o prêmio; 2) se sair um múltiplo de 4 ou 6, o jogador B ganha o prêmio; 3) se sair um número que implique na vitória de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, A e B repartem o prêmio; 4) se sair um número que implique em derrota de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, a banca ganha o prêmio. Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo ganhar o prêmio é de UNESP - 2022

1. A) 50%.
2. B) 42%.
3. C) 56%.
4. D) 58%.
5. E) 66%.