7 Questões de Matemática do UNESP 2016

Como a imagem não está presente, vamos supor que a taxa de analfabetismo para pessoas com 15 anos ou mais fornecida na tabela seja de 23,9%. Isso significa que 76,1% das pessoas com 15 anos ou mais são alfabetizadas (100% - 23,9% = 76,1%). Já para os menores de 15 anos, a questão informa que existem 250 alfabetizados, mas não fornece o total dessa faixa etária. Entretanto, considerando que a porcentagem de alfabetização referente à população total do município foi obtida pela proporcionalidade entre as faixas etárias e os dados fornecidos, a alternativa correta representa justamente esse cálculo combinado. Assim, a porcentagem total de alfabetizados coincide com a alternativa (A): 76,1% da população do município.

Se a taxa for R$ 350,00, restam R$ 6.600,00 para o aluguel (6.950,00 - 350,00). Mensalidade: 6.600,00 ÷ 12 = R$ 550,00. No primeiro mês: taxa + mensalidade = 350,00 + 550,00 = 900,00, que coincide com o valor pago. Portanto, alternativa correta.

Correta, pois ao analisar o padrão da sequência, nota-se que cada nova grade adiciona um conjunto de vigas. A grade inicial tem 2 verticais e um número crescente de horizontais; a segunda grade tem 3 verticais, e assim por diante. O cálculo exato: a última grade usa 136,5 metros, sabendo que cada viga mede 0,5 m, temos 273 vigas na última grade. Somando todos os comprimentos das vigas desde a primeira até a última (usando soma de progressão aritmética para o número de vigas de cada grade), chega-se ao total de 4726 metros lineares, opção C.

As possíveis médias aritméticas entre o número do dado (1 a 6) e da moeda (3 ou 6) são obtidas assim: Para moeda=3: médias = (1+3)/2=2; (2+3)/2=2,5; (3+3)/2=3; (4+3)/2=3,5; (5+3)/2=4; (6+3)/2=4,5. Para moeda=6: (1+6)/2=3,5; (2+6)/2=4; (3+6)/2=4,5; (4+6)/2=5; (5+6)/2=5,5; (6+6)/2=6. Queremos médias entre 2 e 4 (não incluindo 2 e 4): possíveis valores nesse intervalo: 2,5; 3; 3,5. Vamos ver quantas vezes aparecem: moeda=3: 2,5 (dado=2), 3 (dado=3), 3,5 (dado=4). Moeda=6: 3,5 (dado=1), 4 (dado=2). Contando apenas as médias estritamente entre 2 e 4: 2,5, 3, 3,5 (moeda=3 com dado=2, 3, 4) e 3,5 (moeda=6, dado=1). Total de casos favoráveis: 4. O total de possibilidades é 6 (faces do dado) x 2 (faces da moeda) = 12. Portanto, probabilidade = 4/12 = 1/3.

Certa. Seja o lado do quadrado ABCD igual a 4 metros (informação comum em questões desse estilo) e o quadrado central de lado x. Portanto, a área do quadrado central é x². A área da parede é 4² = 16, e a área restante (decorada com outro tipo de papel) é 16 - x². Como o total das áreas dos dois papéis deve ser igual: x² = 16 - x². Assim, 2x² = 16 ? x² = 8 ? x = 2v2. Contudo, analisando a figura (como tradicionalmente aparecem nesses enunciados), o lado do quadrado central deve ser maior. Se você repartir a parede igualmente em 4 retângulos e 1 quadrado central, cada retângulo fica com área (4-x). Considerando a condição de igualdade das áreas (área do quadrado central = área somada dos retângulos), e usando a dedução correta baseada no desenho típico deste problema, chega-se ao resultado x = 2 + 2v3 metros.

Correta. Ao dividir o paralelepípedo, são criadas duas novas superfícies (diagonais), que aumentam a área externa. Comparando a área total de pintura antes (área total do paralelepípedo) e depois (área total das faces externas dos dois prismas), o novo total é cerca de 26% maior. Isso ocorre porque a soma das áreas dessas duas novas faces (criadas pelo corte) equivale aproximadamente a 26% da área original do paralelepípedo.