Sobre estas questões de Matemática do FUVEST 2024
Esta página reúne 11 questões de Matemática do FUVEST 2024 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: matriz, produto matricial, redes sociais; volume de cilindro, fração de altura; cálculo de custo, variação percentual; moda, mediana, média, amplitude.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 2M · 8D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar, Compreender
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do FUVEST 2024 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 FUVEST 2024BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender⏱ medio
Matrizes podem ser usadas para se obter informações sobre uma rede social. Para compreender como isso pode ser feito, consideremos como exemplo uma pequena rede social formada por 4 pessoas: P1, P2, P3, P4. A matriz associada a essa rede social é a matriz 4 x 4: M = [IMAGEM] O valor 1 (um) na posição a32 (linha 3, coluna 2) da matriz significa que a pessoa P3 segue a pessoa P2, ao passo que o valor 0 (zero) na posição a24 (linha 2, coluna 4) significa que a pessoa P2 não segue a pessoa P4. O valor 0 (zero) será atribuído às posições aii. O significado do valor da posição bmn da matriz produto M x M = M² é a quantidade de conexões da pessoa Pm até a pessoa Pn, passando exatamente por uma pessoa, diferente delas duas, que chamaremos de conexão de grau 2. Dessa forma, os valores das posições da matriz M² podem refletir o alcance da rede social, suas potencialidades e fraquezas, a influência de certos membros dela, dentre outros aspectos.
Com relação à rede social apresentada, é correto afirmar que:
[FUVEST 2024 - Questão 13] FUVEST - 2024
- A) Existem 5 pares de pessoas diferentes (Pi ? Pj) que não possuem conexões de grau 2.
- B) Existem 6 pares de pessoas diferentes (Pi ? Pj) que possuem apenas uma conexão de grau 2.
- C) Existem 3 pares de pessoas diferentes (Pi ? Pj) que possuem 2 conexões de grau 2 diferentes.
- D) Existem 3 pessoas que possuem conexões de grau 2 com todas as outras pessoas da rede social.
- E) Existe apenas 1 pessoa Pi (i ? 3) tal que P1 e P3 seguem-se mutuamente.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
matriz, produto matricial, redes sociais
💡 Dica de resolução
Analise a matriz M e calcule M² para interpretar as conexões de grau 2 na rede social.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. Existem 6 pares de pessoas com exatamente uma conexão de grau 2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. A quantidade de pares sem conexões de grau 2 não é 5.
❌ C) Incorreta. Não há 3 pares com 2 conexões de grau 2 diferentes.
❌ D) Incorreta. Não há 3 pessoas com conexões de grau 2 com todas as outras.
❌ E) Incorreta. Não há apenas 1 pessoa que se segue mutuamente com P1 e P3.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar multiplicação de matrizes e interpretação de matrizes em redes sociais.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 2 FUVEST 2024BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
O reservatório de um caminhão-pipa tem a forma de um cilindro circular reto com eixo horizontal e dimensões internas de 6 metros de comprimento e 2 metros de diâmetro. Uma escola contratou o serviço do caminhão-pipa para abastecer sua caixa d’água. Após o abastecimento, o motorista percebeu que o reservatório do caminhão estava cheio até 3/4 de sua altura, conforme ilustrado na figura. Qual foi o volume, em metros cúbicos, de água utilizada para abastecer a caixa d’água da escola, sabendo que o reservatório do caminhão estava cheio antes do abastecimento?
[FUVEST 2024 - Questão 31] FUVEST - 2024
- A) (2 p - 3v3/4)
- B) (2 p - 3v3/2)
- C) (2 p + 3v3/2)
- D) (4 p + v3/4)
- E) (4 p + 3v3/2)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
volume de cilindro, fração de altura
💡 Dica de resolução
Calcule o volume total do cilindro e subtraia o volume correspondente à altura após o abastecimento.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. O cálculo correto do volume de água utilizada é (2 p - 3v3/2).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. O cálculo do volume não corresponde ao volume correto de água.
❌ C) Incorreta. O cálculo não considera a fração correta do volume.
❌ D) Incorreta. O cálculo não considera a fração correta do volume.
❌ E) Incorreta. O cálculo não considera a fração correta do volume.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculo de volume de cilindro e interpretação de frações em contextos geométricos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT303Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
EM13MAT304Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do FUVEST com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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