Sobre estas questões de Matemática do FUVEST 2016
Esta página reúne 9 questões de Matemática do FUVEST 2016 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: geometria analítica, segmentos, circunferência; propriedade de números reais; probabilidade, combinação, equação; círculo, tangência, parábola.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 1M · 8D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Analisar, Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões do FUVEST 2016 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 FUVEST 2016BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento BD passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com AD. Então, AP + BP vale
[FUVEST 2016 - Questão 2] FUVEST - 2016
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 7
- E) 8
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
geometria analítica, segmentos, circunferência
💡 Dica de resolução
Use propriedades de segmentos, circunferência e geometria analítica para encontrar AP + BP.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. A soma AP + BP é 7, considerando as posições dos pontos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. A soma não é 4, pois não considera corretamente as distâncias.
❌ B) Incorreta. A soma não é 5, pois não considera corretamente as distâncias.
❌ C) Incorreta. A soma não é 6, pois não considera corretamente as distâncias.
❌ E) Incorreta. A soma não é 8, pois não considera corretamente as distâncias.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar propriedades de segmentos, circunferência e retas perpendiculares.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2 FUVEST 2016BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Analisar⏱ curto
A igualdade correta para quaisquer a e b, números reais maiores do que zero, é
[FUVEST 2016 - Questão 4] FUVEST - 2016
- A) a^3 + b^3 = a + b
- B) 1/(a - v(a^2 + b^2)) = 1/b
- C) (v(a - vb))^2 = a - b
- D) 1/(a + b) = 1/a + 1/b
- E) a^3 - b^3 = a - b
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
propriedade de números reais
💡 Dica de resolução
Identifique a propriedade algébrica que relaciona a e b.
✅ Resposta correta: E
CORRETA. a^3 - b^3 = a - b é uma identidade verdadeira quando a = b.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. a^3 + b^3 = a + b não é uma identidade verdadeira.
❌ B) Incorreta. 1/(a - v(a^2 + b^2)) = 1/b não é uma identidade verdadeira.
❌ C) Incorreta. (v(a - vb))^2 = a - b não é uma identidade verdadeira.
❌ D) Incorreta. 1/(a + b) = 1/a + 1/b não é uma identidade verdadeira.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar propriedades básicas de números reais positivos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: abertura
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_texto
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT303Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
EM13MAT304Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT305Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT306Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
EM13MAT307Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do FUVEST com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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