Sobre estas questões de Matemática do FUVEST 2015
Esta página reúne 8 questões de Matemática do FUVEST 2015 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: problema de múltiplos e divisibilidade; equação da circunferência, centro e interseção; triângulo retângulo, ponto médio, tangente; volume de pirâmide e paralelepípedo.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 2M · 6D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Analisar, Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do FUVEST 2015 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
Simulado do FUVEST 2015 em segundos
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Questão 1 FUVEST 2015BNCC EM13MAT301Média🧠 Aplicar⏱ medio
Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de R$ 3,00 para uma viagem simples (ônibus ou metrô/trem) e de R$ 4,65 para uma viagem de integração (ônibus e metrô/trem). Um usuário vai recarregar seu bilhete único, que está com um saldo de R$ 12,50. O menor valor de recarga para o qual seria possível zerar o saldo do bilhete após algumas utilizações é
[FUVEST 2015 - Questão 46] FUVEST - 2015
- A) R$ 0,85
- B) R$ 1,15
- C) R$ 1,45
- D) R$ 2,50
- E) R$ 2,80
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
problema de múltiplos e divisibilidade
💡 Dica de resolução
Calcule combinações de recarga que, somadas ao saldo, resultem em múltiplos das tarifas.
✅ Resposta correta: B
Incorreta. R$ 1,15 não permite zerar o saldo com múltiplos de R$ 3,00 ou R$ 4,65.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. R$ 0,85 não permite zerar o saldo com múltiplos de R$ 3,00 ou R$ 4,65.
❌ C) Incorreta. R$ 1,45 não permite zerar o saldo com múltiplos de R$ 3,00 ou R$ 4,65.
❌ D) Incorreta. R$ 2,50 não permite zerar o saldo com múltiplos de R$ 3,00 ou R$ 4,65.
❌ E) CORRETA. R$ 2,80 permite zerar o saldo com duas integrações (2 x R$ 4,65 = R$ 9,30) e uma viagem simples (R$ 3,00).
📚 Reveja antes de resolver
Revisar múltiplos, divisibilidade e operações com números decimais.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 2 FUVEST 2015BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Analisar⏱ medio
A equação x² + 2x + y² + my = n, em que m e n são constantes, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe-se que a reta y = -x + 1 contém o centro da circunferência e a intersecta no ponto (-3, 4). Os valores de m e n são, respectivamente,
[FUVEST 2015 - Questão 47] FUVEST - 2015
- A) -4 e 3
- B) 4 e 5
- C) -4 e 2
- D) -2 e 4
- E) 2 e 3
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
equação da circunferência, centro e interseção
💡 Dica de resolução
Use a forma geral da equação da circunferência e as condições dadas para encontrar m e n.
✅ Resposta correta: A
Incorreta. Não satisfaz as condições da equação da circunferência.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. Não satisfaz as condições da equação da circunferência.
❌ C) CORRETA. Completa quadrados e verifica que m = -4 e n = 2.
❌ D) Incorreta. Não satisfaz as condições da equação da circunferência.
❌ E) Incorreta. Não satisfaz as condições da equação da circunferência.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar propriedades da equação geral da circunferência e métodos para encontrar centro e raio.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do FUVEST com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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