Sobre estas questões de Matemática do FUVEST 2013
Esta página reúne 10 questões de Matemática do FUVEST 2013 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: porcentagem, combinatória, jogos esportivos; geometria analítica, reta tangente, distância; tetraedro regular, área de face; propriedades dos números reais.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 3M · 7D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Analisar, Aplicar, Compreender
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do FUVEST 2013 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 FUVEST 2013BNCC EM13MAT301Média🧠 Aplicar⏱ medio
Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é
[FUVEST 2013 - Questão 24] FUVEST - 2013
- A) menor que 7%.
- B) maior que 7%, mas menor que 10%.
- C) maior que 10%, mas menor que 13%.
- D) maior que 13%, mas menor que 16%.
- E) maior que 16%.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
porcentagem, combinatória, jogos esportivos
💡 Dica de resolução
Calcule o total de jogos e depois a quantidade de jogos entre times paulistas para encontrar a porcentagem.
✅ Resposta correta: B
Incorreta. A porcentagem é maior que 10%.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. A porcentagem é maior que 7%.
❌ C) CORRETA. A porcentagem de jogos entre times paulistas é maior que 10%, mas menor que 13%.
❌ D) Incorreta. A porcentagem não chega a 13%.
❌ E) Incorreta. A porcentagem não é maior que 16%.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculo de combinações e porcentagem em problemas de contagem.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2 FUVEST 2013BNCC EM13MAT302Difícil🧠 Analisar⏱ medio
São dados, no plano cartesiano, o ponto P de coordenadas (3, 6) e a circunferência C de equação (x - 1)² + (y - 2)² = 1. Uma reta t passa por P e é tangente a C em um ponto Q. Então a distância de P a Q é
[FUVEST 2013 - Questão 25] FUVEST - 2013
- A) v15
- B) v17
- C) v18
- D) v19
- E) v20
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
geometria analítica, reta tangente, distância
💡 Dica de resolução
Use a condição de tangência para encontrar o ponto Q e calcule a distância PQ.
✅ Resposta correta: D
Incorreta. A distância não é v19.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. A distância não é v15.
❌ B) CORRETA. A distância de P a Q é v17, considerando a tangência à circunferência.
❌ C) Incorreta. A distância não é v18.
❌ E) Incorreta. A distância não é v20.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar equação da circunferência, reta tangente e cálculo de distância entre pontos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT303Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
EM13MAT304Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT305Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT306Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
EM13MAT307Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT308Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
EM13MAT309Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do FUVEST com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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