Sobre estas questões de Matemática do FUVEST 2009
Esta página reúne 19 questões de Matemática do FUVEST 2009 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: IDH e consumo de energia; juros simples, valorização, lucro; ângulos em circunferência, colinearidade; teorema do resto, polinômios.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 1M · 9D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Analisar, Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do FUVEST 2009 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 FUVEST 2009BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Analisar⏱ medio
O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é um indicador do nível de desenvolvimento socioeconômico de um dado país que leva em conta, simultaneamente, diversos aspectos, tais como expectativa de vida, índice de mortalidade infantil, grau de escolaridade e poder de compra da população. A relação entre o consumo anual de energia per capita (TEP) e o IDH, em vários países, está indicada no gráfico abaixo, no qual cada ponto representa um país. [IMAGEM] Com base nesse conjunto de dados, pode-se afirmar que
[FUVEST 2009 - Questão 1] FUVEST - 2009
- A) o IDH cresce linearmente com o consumo anual de energia per capita.
- B) o IDH aumenta, quando se reduz o consumo anual de energia per capita.
- C) a variação do IDH entre os países é inferior a 0,2, dentre aqueles, cujo consumo anual de energia per capita é maior que 4 TEP.
- D) a obtenção de IDH superior a 0,8 requer consumo anual de energia per capita superior a 4 TEP.
- E) o IDH é inferior a 0,5 para todos os países com consumo anual de energia per capita menor que 4 TEP.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
IDH e consumo de energia
💡 Dica de resolução
Analise a relação entre consumo de energia e IDH no gráfico para identificar tendências.
✅ Resposta correta: C
Incorreta. O gráfico pode mostrar variação superior a 0,2 para países com consumo acima de 4 TEP.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. O gráfico não mostra uma relação linear clara entre IDH e consumo de energia.
❌ B) Incorreta. O gráfico indica que o IDH tende a aumentar com o aumento do consumo de energia.
❌ D) Incorreta. O gráfico não necessariamente exige consumo acima de 4 TEP para IDH superior a 0,8.
❌ E) CORRETA. O gráfico sugere que países com consumo menor que 4 TEP têm IDH inferior a 0,5.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar interpretação de gráficos e indicadores socioeconômicos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Interdisciplinar
Questão 2 FUVEST 2009BNCC EM13MAT306Média🧠 Aplicar⏱ medio
Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$ 10.000,00 de Edson e R$ 10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente. A casa valorizou 3% durante este período de um ano. Sabendo-se que Bruno vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e Carlos, o seu lucro foi de
[FUVEST 2009 - Questão 71] FUVEST - 2009
- A) R$ 400,00
- B) R$ 500,00
- C) R$ 600,00
- D) R$ 700,00
- E) R$ 800,00
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
juros simples, valorização, lucro
💡 Dica de resolução
Calcule o valor final da casa e o total a ser pago aos credores para encontrar o lucro.
✅ Resposta correta: C
Incorreta. Calcula incorretamente o lucro.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. Calcula incorretamente o lucro.
❌ B) Incorreta. Calcula incorretamente o lucro.
❌ D) Incorreta. Calcula incorretamente o lucro.
❌ E) CORRETA. Lucro é de R$ 800,00 após cálculos corretos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculo de juros simples e porcentagem de valorização.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT306Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
EM13MAT307Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT308Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
EM13MAT309Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
EM13MAT311Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
EM13MAT312Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
EM13MAT313Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
EM13MAT314Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do FUVEST com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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