Sobre estas questões de Matemática do FUVEST 2006
Esta página reúne 12 questões de Matemática do FUVEST 2006 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: geometria espacial, contagem, faces pintadas; geometria analítica, tangente, ângulo; probabilidade, análise de dados; juros simples, sistema de equações.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do FUVEST 2006 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 FUVEST 2006BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
A partir de 64 cubos brancos, todos iguais, forma-se um novo cubo. A seguir, este novo cubo tem cinco de suas seis faces pintadas de vermelho. O número de cubos menores que tiveram pelo menos duas de suas faces pintadas de vermelho é
[FUVEST 2006 - Questão 21] FUVEST - 2006
- A) 24
- B) 26
- C) 28
- D) 30
- E) 32
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
geometria espacial, contagem, faces pintadas
💡 Dica de resolução
Considere a estrutura do cubo maior e identifique os cubos menores com pelo menos duas faces pintadas.
✅ Resposta correta: A
Incorreta. Considera apenas os cubos de canto.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. Não considera todos os cubos de aresta.
❌ C) Incorreta. Erro na contagem dos cubos de aresta.
❌ D) CORRETA. Inclui cubos de canto e de aresta corretamente.
❌ E) Incorreta. Superestima o número de cubos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar propriedades de cubos e contagem de elementos em estruturas tridimensionais.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2 FUVEST 2006BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Na figura abaixo, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro da circunferência de raio R, interceptando-a no ponto Q, entre P e o centro. Além disso, a reta t passa por P, é tangente à circunferência e forma um ângulo a com a reta s. Se PQ = 2R , então cosa vale
[FUVEST 2006 - Questão 22] FUVEST - 2006
- A) v2/6
- B) v2/3
- C) v2/2
- D) 2v2/3
- E) 3v2/5
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
geometria analítica, tangente, ângulo
💡 Dica de resolução
Use propriedades da tangente e do triângulo formado para relacionar os segmentos e o ângulo.
✅ Resposta correta: D
Incorreta. Valor incorreto para a configuração dada.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. Valor muito pequeno para cosa.
❌ B) Incorreta. Valor incorreto para a configuração dada.
❌ C) Incorreta. Não considera corretamente a relação entre as retas.
❌ E) CORRETA. Considera corretamente a relação entre as retas e pontos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar propriedades de tangentes a circunferência e relações trigonométricas em triângulos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
Questões de prova oficial do FUVEST 2006, com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do FUVEST com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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