Sobre estas questões de Matemática do MACKENZIE 2020
Esta página reúne 13 questões de Matemática do MACKENZIE 2020 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 3M · 7D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Cálculo direto, Analítico-dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do MACKENZIE 2020 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 MACKENZIE 2020BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Se cos x = 1/2, então o valor do cos 2x é igual a (Mackenzie 2020)
- A) -1/2
- B) -1/4
- C) 1/4
- D) 1/2
- E) 1
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: A
CORRETA. Usando a identidade cos(2x) = 2cos²x - 1, com cos x = 1/2, temos cos(2x) = 2*(1/2)² - 1 = 2*(1/4) - 1 = 1/2 - 1 = -1/2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Errada. Resulta de um erro ao aplicar a identidade ou ao calcular cos²x, confundindo os valores intermediários.
❌ C) Errada. Pode ser escolhida por quem calcula apenas cos²x, esquecendo de aplicar a identidade completa.
❌ D) Errada. Pode ser resultado de confundir a identidade ou de usar a fórmula errada, como cos(2x) = cos²x - sen²x sem calcular corretamente sen x.
❌ E) Errada. O valor 1 seria obtido apenas se cos x fosse 1, o que não é o caso.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Questão 2 MACKENZIE 2020BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Na figura acima, CE é paralelo a BA, a medida do ângulo BCD é igual a 140º e a medida do ângulo BÂC é 75º. Então, os ângulos x, y e z medem, respectivamente, (Mackenzie 2020)
- A) 75º, 75º e 65º
- B) 65º, 75º e 65º
- C) 75º, 65º e 65º
- D) 65º, 65º e 75º
- E) 65º, 75º e 75º
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: B
CORRETA. Utilizando as propriedades dos ângulos alternados internos e a soma dos ângulos do triângulo, obtemos x = 65º, y = 75º e z = 65º.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Confunde a relação entre os ângulos alternados internos e soma dos ângulos do triângulo.
❌ C) Troca os valores de x e y, desconsiderando corretamente a relação entre os ângulos.
❌ D) Repete o valor de 65º para x e y, mas atribui 75º a z, o que não condiz com as relações geométricas.
❌ E) Repete o valor de 75º para y e z, ignorando a soma dos ângulos do triângulo e as propriedades dos ângulos alternados internos.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
Questões de prova oficial do MACKENZIE 2020, com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do MACKENZIE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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