Sobre estas questões de Matemática do MACKENZIE 2018
Esta página reúne 7 questões de Matemática do MACKENZIE 2018 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 7D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Análise
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do MACKENZIE 2018 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 MACKENZIE 2018BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
O triângulo PMN acima é isósceles de base MN. Se p, m e n são os ângulos internos do triângulo, como representados na figura, então podemos afirmar que suas medidas valem, respectivamente, (Mackenzie 2018)
- A) 50°, 65°, 65°
- B) 65°, 65°, 50°
- C) 65°, 50°, 65°
- D) 50°, 50°, 80°
- E) 80°, 80°, 40°
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: A
CORRETA. O triângulo é isósceles de base MN, logo m = n. O ângulo externo em N é 115°, então n = 180° - 115° = 65°. Assim, m = 65° e p = 180° - 65° - 65° = 50°.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Inverte a ordem dos ângulos, atribuindo o maior ângulo ao vértice P, o que não condiz com a configuração do triângulo.
❌ C) Troca a posição dos ângulos, colocando o ângulo de 50° em M, o que não é compatível com a base isósceles MN.
❌ D) Soma dos ângulos internos não resulta em 180°, portanto está incorreta.
❌ E) Os valores apresentados não correspondem à configuração de um triângulo isósceles com base MN e ângulo externo de 115° em N.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Questão 2 MACKENZIE 2018BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Se tg x - cotg x = 1, então o valor de tg 2x é (Mackenzie 2018)
- A) 2
- B) 1
- C) 0
- D) −1
- E) −2
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: E
CORRETA. Ao resolver a equação tg x − cotg x = 1, encontra-se tg x = −1, e aplicando a fórmula tg 2x = 2 tg x / (1 − tg^2 x), obtém-se tg 2x = −2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro comum ao inverter o sinal na fórmula do ângulo duplo ou ao somar ao invés de subtrair no denominador.
❌ B) Resultado de erro ao substituir tg x na fórmula ou esquecer o sinal negativo.
❌ C) O valor zero só ocorre se tg x = 0, o que não satisfaz a equação dada.
❌ D) Pode surgir de erro de cálculo ao aplicar a fórmula do ângulo duplo sem considerar corretamente o valor de tg x.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT102Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
Questões de prova oficial do MACKENZIE 2018, com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do MACKENZIE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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