Sobre estas questões de Matemática do MACKENZIE 2016
Esta página reúne 6 questões de Matemática do MACKENZIE 2016 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 6D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Análise
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do MACKENZIE 2016 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 MACKENZIE 2016BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
No triângulo ABC, da figura acima, \overline{AM} é mediana relativa ao lado \overline{BC} e é perpendicular ao lado \overline{AB}. Se as medidas de BC e \overline{AM} são, respectivamente, 4 cm e 1 cm, então a medida do lado \overline{AC}, em cm, é (Mackenzie 2016)
- A) √2
- B) √3
- C) √5
- D) √6
- E) √7
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: E
CORRETA. Ao aplicar corretamente o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado por AM, AB e MC, considerando que M é ponto médio de BC, chega-se a AC = √7 cm.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Valor obtido ao aplicar incorretamente o Teorema de Pitágoras, desconsiderando a divisão do lado BC pela mediana.
❌ B) Resultado de erro na identificação dos catetos do triângulo retângulo formado.
❌ C) Erro comum ao confundir a mediana com a altura, levando a um cálculo equivocado.
❌ D) Alternativa incorreta por erro de manipulação algébrica na aplicação do Teorema de Pitágoras.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Questão 2 MACKENZIE 2016BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Análise
Com relação às equações das elipses 25x² + 16y² + 150x + 256y - 351 = 0 e 16x² + 25y² - 96x - 200y + 144 = 0, podemos afirmar que (Mackenzie 2016)
- A) as elipses têm centros coincidentes.
- B) as elipses têm a mesma distância focal.
- C) as elipses têm a mesma excentricidade.
- D) as elipses têm focos sobre o eixo das abscissas.
- E) o eixo maior de uma delas é o dobro do eixo menor da outra.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: C
CORRETA. Ao calcular a excentricidade de ambas as elipses, percebe-se que elas possuem o mesmo valor, pois a razão entre os semi-eixos principais e secundários é a mesma.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) As elipses não têm centros coincidentes, pois ao completar o quadrado percebe-se que os centros são diferentes.
❌ B) As distâncias focais dependem dos valores de a, b e c de cada elipse, que são diferentes, logo as distâncias focais não são iguais.
❌ D) Os focos de ambas as elipses não estão necessariamente sobre o eixo das abscissas, pois depende da orientação dos eixos principais de cada elipse.
❌ E) Não há relação de dobro entre o eixo maior de uma e o eixo menor da outra ao analisar os parâmetros das elipses.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Análise
Dificuldade: Difícil
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
Questões de prova oficial do MACKENZIE 2016, com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do MACKENZIE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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