Sobre estas questões de Matemática do MACKENZIE 2014
Esta página reúne 14 questões de Matemática do MACKENZIE 2014 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Análise
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Cálculo direto, Analítico-dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do MACKENZIE 2014 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 MACKENZIE 2014BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Se um tetraedro regular tem arestas de comprimento 6 m, então podemos afirmar que (Mackenzie 2014)
- A) a altura é igual a 3√3 m.
- B) a altura é igual a 3√6 m.
- C) a altura é igual a 4,5 m.
- D) o volume é igual a 27√3/2 m³.
- E) o volume é igual a 18√2 m³.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: E
CORRETA. O volume do tetraedro regular de aresta a é (a³√2)/12; substituindo a = 6, temos (216√2)/12 = 18√2 m³.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A altura do tetraedro regular de aresta a é dada por (a√6)/3; ao substituir a = 6, a altura é 2√6 m, não 3√3 m.
❌ B) A altura correta é 2√6 m, pois (6√6)/3 = 2√6 m; portanto, 3√6 m está incorreto.
❌ C) 4,5 m não corresponde à altura nem ao volume do tetraedro regular de aresta 6 m.
❌ D) O volume do tetraedro regular é (a³√2)/12; para a = 6, o volume é 18√2 m³, não 27√3/2 m³.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Questão 2 MACKENZIE 2014BNCC EM13MAT302Difícil🧠 Aplicar
Em uma secretaria, dois digitadores atendem 3 departamentos. Se em cada dia útil um serviço de digitação é solicitado por departamento a um digitador escolhido ao acaso, a probabilidade de que, em um dia útil, nenhum digitador fique ocioso, é (Mackenzie 2014)
- A) 1/2
- B) 3/4
- C) 7/8
- D) 2/3
- E) 5/8
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: B
CORRETA. O total de formas de distribuir 3 serviços entre 2 digitadores é 2^3 = 8. Para que nenhum fique ocioso, um digitador faz 1 serviço e o outro faz 2, o que pode ocorrer em 6 formas. Assim, a probabilidade é 6/8 = 3/4.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Considera apenas metade das possibilidades, desconsiderando as diferentes distribuições possíveis entre os digitadores.
❌ C) Considera todas as distribuições, inclusive aquelas em que um digitador faz todos os serviços e o outro nenhum, o que não atende à condição do enunciado.
❌ D) Erro de cálculo ao dividir as possibilidades, provavelmente confundindo o número de casos favoráveis.
❌ E) Erro ao contar os casos favoráveis, desconsiderando algumas distribuições possíveis.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT401Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do MACKENZIE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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