Sobre estas questões de Matemática do MACKENZIE 2013
Esta página reúne 18 questões de Matemática do MACKENZIE 2013 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Cálculo direto, Analítico-dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do MACKENZIE 2013 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 MACKENZIE 2013BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Um arame de 63 m de comprimento é cortado em duas partes e com elas constroem-se um triângulo e um hexágono regulares. Se a área do hexágono é 6 vezes maior que a área do triângulo, podemos concluir que o lado desse triângulo mede (Mackenzie 2013)
- A) 5 m
- B) 7 m
- C) 9 m
- D) 11 m
- E) 13 m
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: B
CORRETA. Ao montar as equações para perímetro e área dos polígonos e resolver o sistema, encontra-se que o lado do triângulo mede 7 m.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro ao resolver o sistema de equações, provavelmente por confundir as fórmulas de área ou dividir incorretamente o comprimento do arame.
❌ C) Resultado de erro de cálculo ao aplicar as fórmulas de área ou ao distribuir o comprimento do arame entre as figuras.
❌ D) Decorre de erro na relação entre as áreas ou na soma dos perímetros, levando a um valor superestimado para o lado do triângulo.
❌ E) Valor incompatível com as condições do problema, provavelmente por erro na montagem das equações ou na interpretação da razão entre as áreas.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Questão 2 MACKENZIE 2013BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Em uma progressão aritmética o primeiro termo é 2 e a razão é 4. Nessa progressão, a média aritmética ponderada entre o terceiro termo, com peso 2, e 10% da soma dos cinco primeiros termos, com peso 3, é (Mackenzie 2013)
- A) 1
- B) 3
- C) 5
- D) 7
- E) 9
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: D
CORRETA. O terceiro termo é 10, a soma dos cinco primeiros termos é 50, 10% disso é 5; a média ponderada é (10×2 + 5×3)/5 = (20+15)/5 = 7.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro ao calcular a média ponderada ou ao aplicar os pesos, resultando em um valor muito abaixo do correto.
❌ B) Possível erro ao calcular 10% da soma dos cinco primeiros termos ou ao somar os valores sem considerar os pesos.
❌ C) Erro ao calcular o terceiro termo ou ao não multiplicar corretamente pelos pesos na média ponderada.
❌ E) Erro ao somar diretamente os valores sem aplicar a média ponderada corretamente, resultando em um valor acima do correto.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT403Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.
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Sobre estas questões
Questões de prova oficial do MACKENZIE 2013, com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do MACKENZIE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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