Sobre estas questões de Matemática do MACKENZIE 2012
Esta página reúne 17 questões de Matemática do MACKENZIE 2012 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Análise
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do MACKENZIE 2012 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 MACKENZIE 2012BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
A tabela acima refere-se a uma prova aplicada a 200 alunos, distribuídos em 4 turmas A, B, C e D.
| Turma | Nº de alunos | Média das notas obtidas |
|-------|--------------|------------------------|
| A | 60 | 5,0 |
| B | 50 | 4,0 |
| C | 40 | 7,0 |
| D | 50 | 3,0 |
A média aritmética das notas dessa prova é (Mackenzie 2012)
- A) 4,65
- B) 4,25
- C) 4,45
- D) 4,55
- E) 4,35
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: A
CORRETA. A média ponderada é (60×5 + 50×4 + 40×7 + 50×3) ÷ 200 = (300 + 200 + 280 + 150) ÷ 200 = 930 ÷ 200 = 4,65.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Erro comum ao somar as médias e dividir por 4, desconsiderando o número de alunos em cada turma.
❌ C) Resultado de erro de cálculo na soma dos produtos ou na divisão final.
❌ D) Possível erro ao arredondar valores intermediários ou confundir a ordem das operações.
❌ E) Erro ao calcular a média simples das médias, sem ponderar pelo número de alunos.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Questão 2 MACKENZIE 2012BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Na figura, as retas r e s são paralelas. Se (x, y) é um ponto de s, então x - y vale (Mackenzie 2012)
- A) 2
- B) √2
- C) 4
- D) 2√2
- E) 4√2
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: C
CORRETA. A diferença x - y corresponde à distância entre as retas multiplicada pelo fator correto, considerando a inclinação das retas e a relação entre as coordenadas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro comum ao confundir a distância perpendicular com a diferença entre coordenadas, sem considerar o fator de raiz quadrada.
❌ B) Resultado de um cálculo incorreto ao tentar relacionar a distância com as coordenadas, desconsiderando o fator de escala.
❌ D) Erro ao considerar apenas o valor da distância perpendicular, sem ajustar para a relação entre x e y.
❌ E) Erro ao multiplicar a distância por um fator incorreto, levando a um valor maior do que o correto.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
Questões de prova oficial do MACKENZIE 2012, com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do MACKENZIE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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