Sobre estas questões de Matemática do MACKENZIE 2011
Esta página reúne 15 questões de Matemática do MACKENZIE 2011 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Análise
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do MACKENZIE 2011 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 MACKENZIE 2011BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Em uma sequência numérica, a soma dos n primeiros termos é 3n² + 2, com n natural não nulo. O oitavo termo da sequência é (Mackenzie 2011)
- A) 36
- B) 39
- C) 41
- D) 43
- E) 45
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: E
CORRETA. O oitavo termo é obtido por a₈ = S₈ - S₇ = (3×8² + 2) - (3×7² + 2) = (192 + 2) - (147 + 2) = 194 - 149 = 45.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro ao calcular a diferença entre as somas ou ao substituir n incorretamente na expressão.
❌ B) Resultado de erro de cálculo ao subtrair as somas ou confusão entre termo geral e soma.
❌ C) Possível erro ao usar n = 8 diretamente na expressão da soma, sem subtrair a soma dos 7 primeiros termos.
❌ D) Erro de manipulação algébrica ou confusão na ordem das operações ao calcular a diferença.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Questão 2 MACKENZIE 2011BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
A média aritmética de 20 números em progressão aritmética é 40. Retirados o primeiro e o último termos da progressão, a média aritmética dos restantes será (Mackenzie 2011)
- A) 20
- B) 25
- C) 30
- D) 35
- E) 40
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: E
CORRETA. Ao retirar o primeiro e o último termo de uma progressão aritmética, a média dos termos restantes permanece igual à média original, pois a soma dos termos intermediários é proporcional ao número de termos restantes.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A média 20 é obtida se houver erro ao calcular a soma dos termos restantes, subestimando o valor dos termos intermediários.
❌ B) A alternativa 25 pode ser escolhida se o aluno dividir a soma dos termos errada ou confundir o número de termos.
❌ C) A alternativa 30 pode ser resultado de erro ao calcular a soma dos termos intermediários, esquecendo que a média permanece igual.
❌ D) A alternativa 35 pode ser escolhida se o aluno pensar que a média diminui ao retirar os extremos, sem fazer o cálculo correto.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do MACKENZIE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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