Sobre estas questões de Matemática do MACKENZIE 2010
Esta página reúne 19 questões de Matemática do MACKENZIE 2010 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Cálculo direto, Analítico-dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do MACKENZIE 2010 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
Simulado do MACKENZIE 2010 em segundos
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Questão 1 MACKENZIE 2010BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Na figura, estão representados os gráficos das funções f(x) = x² - 2x - 3 e g(x) = 3x + 11.
A soma da abscissa do ponto P com o valor mínimo de f(x) é (Mackenzie 2010)
- A) 1,5
- B) −5
- C) −2
- D) −6
- E) 0,5
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: D
CORRETA. A abscissa do ponto P é x = -2 (solução de x² - 2x - 3 = 3x + 11), e o valor mínimo de f(x) é -4 (vértice em x = 1, f(1) = -4). A soma é -2 + (-4) = -6.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro ao calcular a soma, possivelmente confundindo o valor mínimo com a abscissa do vértice.
❌ B) Erro na resolução do sistema ou na identificação do valor mínimo da função quadrática.
❌ C) Erro ao somar a abscissa do ponto P com o valor mínimo, ou confusão entre os valores.
❌ E) Erro ao identificar o ponto de interseção ou ao calcular o valor mínimo da função.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Questão 2 MACKENZIE 2010BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Considerando a solução (x, y) do sistema { log4 x + log2 y = 5 ; log2 x - log4 y = 0 }, com x ? 1, o valor de log?(x/y) é (Mackenzie 2010)
- A) 1
- B) 4
- C) −1
- D) 1/2
- E) 1/4
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: C
CORRETA. Ao resolver o sistema e aplicar as propriedades dos logaritmos, chega-se ao valor -1 para logₓ(x/y).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro comum ao inverter a razão x/y ou ao não considerar corretamente o sinal na aplicação das propriedades dos logaritmos.
❌ B) Resultado de erro de cálculo ao resolver o sistema ou ao manipular as bases dos logaritmos.
❌ D) Decorre de erro ao dividir os logaritmos ou ao confundir as propriedades de potência e logaritmo.
❌ E) Erro ao manipular as bases ou ao inverter a razão, levando a um valor fracionário incorreto.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
Questões de prova oficial do MACKENZIE 2010, com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do MACKENZIE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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