Sobre estas questões de Matemática do MACKENZIE 2009
Esta página reúne 18 questões de Matemática do MACKENZIE 2009 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Análise
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Cálculo direto, Analítico-dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do MACKENZIE 2009 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 MACKENZIE 2009BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Locadora | Taxa fixa | Preço por quilômetro percorrido
X | R$ 50,00 | R$ 1,20
Y | R$ 56,00 | R$ 0,90
Observando a tabela acima, referente aos valores cobrados por duas locadoras X e Y de veículos, é correto afirmar que,
para exatamente 20 quilômetros percorridos, esses valores são iguais. (Mackenzie 2009)
- A) para exatamente 20 quilômetros percorridos, esses valores são iguais.
- B) a partir de 20 quilômetros rodados, o custo total em X é menor do que em Y.
- C) para X, o custo total é sempre menor.
- D) a partir de 15 quilômetros rodados, o custo total em Y é menor do que em X.
- E) até 32 quilômetros rodados, o custo total em X é menor do que em Y.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: A
CORRETA. Ao calcular o custo total para 20 km em ambas as locadoras, os valores são iguais: X = 50 + 1,2×20 = 74; Y = 56 + 0,9×20 = 74.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Errada. Para mais de 20 km, o custo da locadora Y passa a ser menor, não o da X.
❌ C) Errada. O custo total de X não é sempre menor; depende da quantidade de quilômetros rodados.
❌ D) Errada. O ponto em que Y passa a ser mais vantajosa é a partir de 20 km, não 15 km.
❌ E) Errada. Até 20 km, X é mais barata; após isso, Y se torna mais vantajosa, não até 32 km.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Indicações: Cotidiano
Questão 2 MACKENZIE 2009BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
Considerando o esboço do gráfico da função f(x) = cos x, entre 0 e 2p, a reta que passa pelos pontos P e Q define com os eixos coordenados um triângulo de área (Mackenzie 2009)
- A) π/2
- B) π/4
- C) π
- D) π/8
- E) π/6
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: B
CORRETA. A área do triângulo formada pela reta que passa por P(0,1) e Q(π,−1) com os eixos coordenados é π/4.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro comum ao calcular a área sem considerar corretamente as interseções da reta com os eixos.
❌ C) Valor incorreto, geralmente resultado de erro ao aplicar a fórmula da área ou confundir os pontos de interseção.
❌ D) Valor subestimado, possivelmente por erro de cálculo na base ou altura do triângulo.
❌ E) Valor superestimado, resultado de confusão na aplicação da fórmula da área ou nos limites do gráfico.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do MACKENZIE com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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