Sobre estas questões de Matemática do ETEC 2022
Esta página reúne 6 questões de Matemática do ETEC 2022 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 1M · 5D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Cálculo direto, Analítico-dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do ETEC 2022 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 ETEC 2022BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Aplicar
Entre as vantagens listadas por estudantes, ao optar pelo ensino técnico, estão o tempo de formação mais rápido; seu excelente nível de especialização; e a preparação voltada às necessidades do mercado de trabalho. Além disso, há o fato de que essa modalidade de educação promove habilidades socioemocionais, como a empatia, e também estreita laços com professores. “São professores que nos levam para escolhas além das nossas vidas”, diz um aluno de uma escola técnica com 600 alunos matriculados no momento da entrevista. Contudo a luta dos professores, dessa unidade, é contra a evasão escolar acentuada pela pandemia da COVID-19. <https://tinyurl.com/khuns23z> Acesso em: 26.03.2022. Adaptado.
Suponha que, no momento da entrevista, a unidade escolar mencionada no texto registrava um índice de evasão escolar de cerca de 30 % em relação aos alunos matriculados no início do ano letivo. Logo, o número de alunos matriculados no início do mesmo ano, nessa unidade escolar, era aproximadamente
- A) 1200.
- B) 1040.
- C) 980.
- D) 860.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: D
CORRETA. Considerando que 600 alunos representam 70% do total inicial (100% - 30% de evasão), o número inicial é aproximadamente 600 ÷ 0,7 = 857, arredondado para 860.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. 1200 seria o dobro do número atual, o que corresponde a uma evasão de 50%, não 30%.
❌ B) Errada. 1040 é um valor próximo, mas não corresponde exatamente a 600 sendo 70% do total.
❌ C) Errada. 980 também não corresponde ao cálculo correto da evasão de 30%.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Indicações: Cotidiano
Questão 2 ETEC 2022BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar
O agrônomo também será responsável pela adubação da área a ser cultivada.
A quantidade de adubo recomendada é um número expresso na unidade kg/ha (kilograma por hectare).
A adubação é, geralmente, realizada em sulcos, neste caso, transforma-se a quantidade Q de adubo de kg/ha para g/m (grama por metro).
Para cada sulco, a fórmula utilizada é: Q * E / 10 g/m
Em que:
Q = quantidade de adubo em kg/ha;
E = espaçamento em metros entre os sulcos (m).
Veja o exemplo de cálculo da quantidade de adubo, considerando-se a recomendação de 350 kg/ha e um espaçamento entre sulcos de 45 cm.
Primeiramente, deve-se fazer a conversão de centímetro para metro: 45 cm = 0,45 m.
Depois, usando a fórmula apresentada, temos, por sulco: 350 * 0,45 / 10 g/m = 15,75 g/m.
Logo, a quantidade de adubo, para um sulco de 100 m de comprimento será: (15,75 g/m) x 100 m = 1 575 g ou 1,575 kg.
Considere uma recomendação para adubação de 500 kg/ha, sendo o espaçamento entre os sulcos de 60 cm. A massa de adubo que deverá ser utilizada, em kg, em um sulco com 150 m de comprimento, é de
- A) 3,0.
- B) 4,5.
- C) 30,0.
- D) 450,0.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: B
CORRETA. Aplicando a fórmula: Q = 500 kg/ha, E = 0,6 m, temos 500 * 0,6 / 10 = 30 g/m; multiplicando por 150 m, 30 * 150 = 4500 g = 4,5 kg.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. Resultado obtido subestimando a conversão do espaçamento ou erro na multiplicação pelo comprimento do sulco.
❌ C) Errada. Confunde a unidade final, interpretando o valor em gramas como quilogramas, resultando em valor 10 vezes maior.
❌ D) Errada. Confunde a unidade e o cálculo, interpretando o valor em gramas como quilogramas sem a conversão correta.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Indicações: Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do ETEC com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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