Sobre estas questões de Matemática do ETEC 2018
Esta página reúne 13 questões de Matemática do ETEC 2018 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender|Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Cálculo direto, Analítico-dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do ETEC 2018 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 ETEC 2018BNCC EM13CNT203Difícil🧠 Aplicar
A pegada hídrica (water footprint) é um indicador da quantidade de água doce necessária em toda a cadeia produtiva e de consumo de um produto. Esse indicador é uma referência para o manejo dos recursos hídricos de um país, de uma região, de uma empresa ou de uma pessoa com o objetivo de usar a água de modo sustentável e responsável. No cálculo da pegada hídrica considera-se o consumo de água direta e indireta, isto é, a água consumida do produtor ao consumidor. Por exemplo, 17 000 litros de água são necessários para produzir 1 quilograma de chocolate, na média mundial.
Por ser um consumidor voraz de chocolate, João estabeleceu que, para não exagerar, sempre comerá exatamente 1 kg de chocolate a cada 5 dias. Ao estudar o conceito de pegada hídrica em sua aula de Ciências, João calculou que, após um ano, a pegada hídrica do seu consumo de chocolate será de N metros cúbicos de água, considerando a média mundial.
Assim sendo, o valor de N está mais próximo de
- A) 10.
- B) 100.
- C) 600.
- D) 1 200.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
✅ Resposta correta: D
CORRETA. O cálculo correto resulta em aproximadamente 1.200 m³, considerando 365 dias, consumo de 1 kg a cada 5 dias e 17.000 litros por kg, com a conversão de litros para metros cúbicos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Está errada porque 10 m³ é um valor muito baixo para o consumo anual considerando 1 kg a cada 5 dias e 17.000 litros por kg.
❌ B) Está errada porque 100 m³ ainda subestima o consumo anual real, não considerando corretamente o número de dias no ano.
❌ C) Está errada porque 600 m³ é um valor intermediário, mas ainda inferior ao cálculo correto do consumo anual.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Indicações: Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 2 ETEC 2018BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Aplicar
A pegada hídrica (water footprint) é um indicador da quantidade de água doce necessária em toda a cadeia produtiva e de consumo de um produto. Esse indicador é uma referência para o manejo dos recursos hídricos de um país, de uma região, de uma empresa ou de uma pessoa com o objetivo de usar a água de modo sustentável e responsável. No cálculo da pegada hídrica considera-se o consumo de água direta e indireta, isto é, a água consumida do produtor ao consumidor. Por exemplo, 17 000 litros de água são necessários para produzir 1 quilograma de chocolate, na média mundial.
No lanche da tarde, João comeu um pão com queijo, de massa total de 200 g. Curioso como sempre, determinou que, considerando só a produção dos dois ingredientes desse lanche (o pão e o queijo), o consumo de água foi de 830 litros.
Sabendo que, em média, a pegada hídrica do pão é de 1,6 L/g e a do queijo é de 5,0 L/g, pode-se concluir corretamente que, em relação a esse consumo,
- A) a quantidade de pão é igual à quantidade de queijo.
- B) a quantidade de pão é o dobro da quantidade de queijo.
- C) a quantidade de pão é o triplo da quantidade de queijo.
- D) a quantidade de queijo é o dobro da quantidade de pão.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A quantidade de pão e queijo não pode ser igual, pois isso não satisfaz a equação do consumo total de água.
❌ B) Se a quantidade de pão fosse o dobro da de queijo, o consumo total de água não seria 830 litros, portanto está incorreta.
❌ C) A quantidade de pão não é o triplo da de queijo, pois isso resultaria em um consumo diferente do informado.
❌ D) A quantidade de queijo não é o dobro da de pão, pois isso não corresponde ao consumo total de água dado.
📋 Ficha pedagógica
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Indicações: Cotidiano · Interdisciplinar
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13CNT203Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do ETEC com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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