Sobre estas questões de Matemática do ENEM 2019
Esta página reúne 38 questões de Matemática do ENEM 2019 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: pavimentação de área; logaritmo e terremotos; abastecimento de água; dobradura de segmentos.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 10M · 0D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do ENEM 2019 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 ENEM 2019BNCC EM13MAT101Média🧠 Aplicar⏱ medio
Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6m, é cercado por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área.
O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.
Utilize 3 como aproximação para p. ENEM - 2019 A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque:
- A) Será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m².
- B) Será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m².
- C) Será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m².
- D) Não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m².
- E) Não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
pavimentação de área
💡 Dica de resolução
Analise a área e o estoque disponível para concluir.
✅ Resposta correta: D
A área da nova região não mede 108 m², pois o cálculo correto da área é maior.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A área da nova região não mede 21 m², pois o cálculo correto da área é maior.
❌ B) A área da nova região não mede 24 m², pois o cálculo correto da área é maior.
❌ C) A área da nova região não mede 48 m², pois o cálculo correto da área é maior.
❌ E) A área da nova região a ser pavimentada mede 120 m², que é maior que o material disponível.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculos de área e volume de materiais.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico
Questão 2 ENEM 2019BNCC EM13MAT305Média🧠 Aplicar⏱ medio
Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto.
Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores.
O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.
Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A.f), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (um) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz).
Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 µm e frequência de 0,2 Hz.
**Disponivel em:** http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado). ENEM - 2019 Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como
- A) Pequeno.
- B) Ligeiro.
- C) Moderado.
- D) Grande.
- E) Extremo.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
logaritmo e terremotos
💡 Dica de resolução
Calcule o logaritmo utilizando a aproximação dada.
✅ Resposta correta: C
Magnitude entre 5,0 e 5,9 é classificada como moderada. O cálculo resultará em um valor dentro dessa faixa.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Magnitude menor que 4,0 é considerada pequena. O cálculo resultará em um valor maior.
❌ B) Magnitude entre 4,0 e 4,9 é classificada como ligeira. O resultado do cálculo será maior que 4,9.
❌ D) Magnitude entre 6,0 e 6,9 é considerada grande. O resultado do cálculo será menor que 6,0.
❌ E) Magnitude acima de 7,0 é extrema. O cálculo não alcançará esse valor.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar propriedades de logaritmos e suas aplicações.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT303Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
EM13MAT305Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT313Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do ENEM com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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