Sobre estas questões de Matemática do ENEM 2015
Esta página reúne 32 questões de Matemática do ENEM 2015 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: polígonos e alimentação; máximo valor de R; índice pluviométrico; crescimento de bactérias.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 10M · 0D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Lembrar, Compreender, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões do ENEM 2015 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 ENEM 2015BNCC EM13MAT301Média🧠 Aplicar⏱ medio
ENEM - 2015 Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
- A) Triângulo.
- B) Losango.
- C) Pentágono.
- D) Hexágono.
- E) Octógono.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
polígonos e alimentação
💡 Dica de resolução
Analise as características dos polígonos apresentados.
✅ Resposta correta: C
O pentágono possui 5 lados, permitindo uma representação adequada dos diferentes grupos alimentares.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Um triângulo não possui lados suficientes para representar adequadamente a variedade de alimentos.
❌ B) Um losango, apesar de ter 4 lados, não é ideal para representar a diversidade necessária na alimentação.
❌ D) Um hexágono tem 6 lados, mas pode ser excessivo para a representação simples de grupos alimentares.
❌ E) Um octógono possui 8 lados, o que pode complicar a representação de forma clara e objetiva.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades dos polígonos e sua aplicação em contextos de nutrição.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Questão 2 ENEM 2015BNCC EM13MAT309Média🧠 Aplicar⏱ medio
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.
O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para p. ENEM - 2015 O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
- A) 16.
- B) 28.
- C) 29.
- D) 31.
- E) 49.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
máximo valor de R
💡 Dica de resolução
Considere as condições do problema para determinar R.
✅ Resposta correta: E
R = 49 m resulta em uma área muito maior que a da piscina existente, não atendendo à condição do problema.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A área da nova piscina seria maior que a da existente, não atendendo à condição do problema.
❌ B) A área da nova piscina (pR²) é menor que a da existente (1200 m²) quando R = 28 m, satisfazendo a condição.
❌ C) R = 29 m resulta em uma área maior que a da piscina existente, não cumprindo a condição do problema.
❌ D) R = 31 m gera uma área ainda maior que a da piscina existente, portanto, não é uma solução válida.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como encontrar máximos em funções matemáticas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT103Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT308Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
EM13MAT309Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
EM13MAT311Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do ENEM com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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