Sobre estas questões de Matemática do ENEM 2009
Esta página reúne 39 questões de Matemática do ENEM 2009 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: interpretação de gráfico; distribuição binomial; taxa de variação; desconto e arrecadação.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 10M · 0D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar, Compreender
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do ENEM 2009 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
Simulado do ENEM 2009 em segundos
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Questão 1 ENEM 2009BNCC EM13MAT301Média🧠 Compreender⏱ medio
A suspeita de que haveria uma relac¸a~o causal entre tabagismo e ca^ncer de pulma~o foi levantada pela primeira vez a partir de observac¸o~es cli´nicas. Para testar essa possi´vel associac¸a~o, foram conduzidos inu´meros estudos epidemiolo´gicos. Dentre esses, houve o estudo do nu´mero de casos de ca^ncer em relac¸a~o ao nu´mero de cigarros consumidos por dia, cujos resultados sa~o mostrados no gra´fico a seguir.
ENEM - 2009 De acordo com as informac¸o~es do gra´fico,
- A) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.
- B) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.
- C) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.
- D) Uma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão.
- E) O consumo dia´rio de cigarros e o nu´mero de casos de ca^ncer de pulma~o sa~o grandezas que esta~o relacionadas, mas sem proporcionalidade.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
interpretação de gráfico
💡 Dica de resolução
Analise o gráfico cuidadosamente antes de responder.
✅ Resposta correta: C
Errada, pois a relação não é de proporcionalidade direta, mas sim de correlação.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada, pois grandezas inversamente proporcionais diminuem uma quando a outra aumenta, o que não é o caso aqui.
❌ B) Errada, pois o gráfico mostra uma relação entre o consumo de cigarros e casos de câncer.
❌ D) Errada, pois mesmo não fumantes podem ser diagnosticados com câncer de pulmão devido a outros fatores.
❌ E) Correta, pois o gráfico indica que há uma relação entre o consumo de cigarros e o número de casos de câncer, mas não é uma relação de proporcionalidade direta.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como interpretar gráficos e tabelas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Questão 2 ENEM 2009BNCC EM13MAT301Média🧠 Aplicar⏱ medio
O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos? ENEM - 2009
O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?
- A) 2 × (0,2%)4.
- B) 4 × (0,2%)2.
- C) 6 × (0,2%)2 × (99,8%)2.
- D) 4 × (0,2%).
- E) 6 × (0,2%) × (99,8%).
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
distribuição binomial
💡 Dica de resolução
Utilize a fórmula da distribuição binomial para calcular a probabilidade.
✅ Resposta correta: C
Correta, pois utiliza a fórmula da probabilidade binomial: C(4,2) * (0,002)^2 * (0,998)^2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Essa alternativa não considera a combinação de aparelhos defeituosos e não defeituosos corretamente.
❌ B) Essa alternativa considera apenas a probabilidade de 2 aparelhos defeituosos, mas ignora a combinação com os outros 2 não defeituosos.
❌ D) Essa alternativa calcula apenas a probabilidade de um único aparelho defeituoso, não considerando a quantidade correta.
❌ E) Essa alternativa não considera a quantidade correta de aparelhos defeituosos e não defeituosos na combinação.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a fórmula da distribuição binomial e suas aplicações.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: alto
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT102Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
EM13MAT104Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT304Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT314Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do ENEM com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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