Observe os números: 1, 4, 9, 16, ... Explique a regra que generaliza essa sequência e como você calcula o 10º…

Questão

Observe os números: 1, 4, 9, 16, ... Explique a regra que generaliza essa sequência e como você calcula o 10º termo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Regra geral: cada termo é o quadrado do número da posição (n^2). Ou seja, o 1º termo é 1^2 = 1, o 2º é 2^2 = 4, o 3º é 3^2 = 9, o 4º é 4^2 = 16, e assim por diante. Para calcular o 10º termo: faça 10^2 = 100. Portanto, o 10º termo é 100. Explicação: identificamos que cada termo corresponde ao número da posição elevado ao quadrado; essa é a generalização que funciona para qualquer posição n.

Explicação

A sequência apresentada é formada pelos quadrados dos números inteiros, o que significa que cada termo é obtido elevando a posição do termo ao quadrado. Isso é evidenciado pelos exemplos dados, onde 1, 4, 9 e 16 correspondem a 1², 2², 3² e 4², respectivamente. Assim, para encontrar o 10º termo, basta calcular 10², resultando em 100, o que confirma a regra geral identificada.

Raio-X da questão