As caixas de som portáteis, como a da imagem a seguir, estão ficando cada vez mais comuns entre os jovens…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
As caixas de som portáteis, como a da imagem a seguir, estão ficando cada vez mais comuns entre os jovens. Além de terem um design moderno, possuem conexão sem fio (Bluetooth) com os smartphones, oferecem várias horas contínuas de áudio de qualidade e algumas são à prova d’água. A resposta de frequência dos sons produzidos por uma dessas caixas portáteis é de 70 Hz até 20 kHz. Os comprimentos de onda dessa faixa de frequência, que pode ser produzida pela caixa, são de aproximadamente Dados: Considerar como meio de propagação o ar. Velocidade de propagação do som no ar: v_s = 340 m/s Os comprimentos de onda dessa faixa de frequência, que pode ser produzida pela caixa, são de aproximadamente (Mackenzie 2020)
- A) 0,70 m – 20 m
- B) 0,70 m – 0,017 m
- C) 4,8 m – 17 m
- D) 0,48 m – 20 m
- E) 4,8 m – 0,017 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Use a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda: v = λ × f, ou seja, λ = v / f. Aqui v = 340 m/s no ar. Passo 2: Converta a faixa de frequência para hertz. 70 Hz continua 70 Hz e 20 kHz equivale a 20 000 Hz. Passo 3: Calcule o menor comprimento de onda, correspondente à maior frequência: λ = 340 / 20 000 = 0,017 m. Passo 4: Calcule o maior comprimento de onda, correspondente à menor frequência: λ = 340 / 70 ≈ 4,8 m. Passo 5: A faixa de comprimentos de onda vai de aproximadamente 4,8 m até 0,017 m, o que corresponde à alternativa E. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) Os valores 0,70 m e 20 m não resultam de v / f com as frequências dadas; o limite de 20 m equivale a uma frequência de 17 Hz, não a 70 Hz. B) O limite inferior 0,70 m está errado, pois 340 / 70 é aproximadamente 4,8 m, não 0,70 m. C) O limite superior 17 m resulta de dividir 340 por 20, sem converter 20 kHz para 20 000 Hz. D) Os dois limites estão errados: 0,48 m é um deslocamento de vírgula de 4,8 m e 20 m vem de tratar 20 kHz como 20 Hz.
💡 Dica: Use a fórmula λ = v/f para calcular os comprimentos de onda nas frequências dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno parece ter errado o cálculo dos dois extremos, como se o comprimento de onda fosse proporcional à frequência em vez de inversamente proporcional. Assim, obtém valores grandes para 20 kHz e pequenos para 70 Hz, sem aplicar corretamente λ = v / f.
O aluno calcula corretamente o limite de 20 kHz, obtendo 0,017 m, mas erra a divisão de 340 por 70 e obtém 0,70 m. Provavelmente houve deslocamento de vírgula ou troca de números no cálculo.
O aluno calcula corretamente o limite de 70 Hz, obtendo 4,8 m, mas usa 20 kHz como se fosse 20 Hz na divisão. Ele esquece a conversão de quilohertz para hertz, o que leva a 340 / 20 = 17 m.
O aluno comete dois erros de cálculo: escreve 0,48 m em vez de 4,8 m por deslocamento de vírgula e não converte 20 kHz para 20 000 Hz, chegando a 20 m. Ele não percebe que a unidade de frequência precisa estar em hertz para usar a fórmula.
É a resposta que o enunciado sustenta.
Raio-X da questão
comprimento de onda e frequência
diagnostico
velocidade do som no ar · frequência sonora
Estude a relação entre frequência, velocidade e comprimento de onda do som.
Confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, calculando valores incorretos ou invertendo a fórmula.
pensamento_critico
cotidiano
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog